结论前置：能否向己方司机主张公司权益，需分情况讨论，具体如下：

1. 若司机因履行职务行为发生事故，且公司已承担相应责任
   根据《民法典》第1191条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。若司机系履行职务时发生事故，对方保险赔付无责赔偿后，公司原则上不能再向司机主张赔偿，因为公司作为用人单位已通过保险或自身承担了对外赔偿责任，司机行为后果由公司承受。但若司机存在故意或重大过失（如酒驾、无证驾驶等违反公司规章制度或法律强制性规定的行为），公司可依据内部规章制度或劳动合同约定向司机追偿部分或全部损失，此时需公司举证司机存在过错且该过错与损害结果存在直接因果关系。

2. 若司机非因履行职务行为发生事故，且公司未承担任何责任
   若事故与司机职务无关（如司机私自驾车外出），对方保险赔付无责赔偿后，公司无权向司机主张赔偿，因为公司并非事故责任主体，也未因事故遭受实际损失。此时司机作为事故直接责任人，其获得的赔偿属于个人权益，与公司无关。但若公司因司机行为遭受间接损失（如车辆维修期间公司需租赁替代车辆产生的费用），公司可依据侵权责任或合同关系（如车辆使用协议）向司机主张赔偿，但需证明损失与司机行为存在直接关联且损失金额合理。

3. 若公司已为车辆投保车险，且事故属于保险责任范围
   若公司为车辆投保了交强险或商业险，且事故属于保险责任范围，对方保险赔付无责赔偿后，公司可依据保险合同约定向己方保险公司主张理赔（如车辆损失险、车上人员责任险等）。但需注意，若对方保险已全额赔付无责部分，己方保险公司可能仅对剩余损失进行赔付，且需符合保险合同约定的免赔情形（如未及时报案、未提供必要理赔材料等）。此时公司向司机主张赔偿的权利需结合前述职务行为或非职务行为情形综合判断。

建议：

• 若涉及职务行为，建议公司完善内部规章制度，明确司机职责范围及违规责任，并在事故发生后及时固定证据（如行车记录仪、监控录像、证人证言等），以便后续追偿；
  
• 若涉及非职务行为，建议公司与司机签订书面协议，明确车辆使用规则及责任承担方式，避免纠纷；
  
• 若涉及保险理赔，建议公司及时与保险公司沟通，了解理赔流程及所需材料，确保权益最大化。
  

如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我会结合实际情况为您详细分析。