结论：信用卡逾期一周后收到短信提醒并立即还清，通常不会产生严重的法律后果，但可能会产生一定的利息和违约金，同时逾期记录可能会被上报至征信系统，对个人信用造成一定影响。以下是对此问题的详细分析：

一、利息和违约金的产生

1. 利息：信用卡逾期后，银行通常会按照逾期金额和逾期天数计算利息。即使您在收到短信提醒后立即还清了逾期款项，但逾期期间产生的利息仍需支付。利息的计算方式通常会在信用卡领用合约中明确约定，一般是按照逾期金额的日利率进行计算。

2. 违约金：除了利息外，银行还可能根据信用卡领用合约的约定收取违约金。违约金的具体金额和计算方式也会因银行而异，但通常与逾期金额和逾期时间有关。

二、征信记录的影响

1. 逾期记录上报：信用卡逾期后，银行通常会将逾期记录上报至征信系统。即使您在逾期一周后立即还清了款项，但逾期记录仍可能已被上报。这将对您的个人信用造成一定影响，可能影响您未来申请贷款、信用卡等金融服务的审批结果。

2. 信用修复：虽然逾期记录会对个人信用造成一定影响，但并非不可修复。您可以通过持续保持良好的信用记录，如按时还款、避免再次逾期等方式，逐步修复个人信用。

三、法律后果的避免

1. 及时沟通：如果您因特殊原因无法按时还款，建议及时与银行沟通，说明情况并寻求解决方案。银行可能会根据您的实际情况提供一定的宽限期或分期还款等方案，帮助您避免逾期产生的法律后果。

2. 了解法律条款：在使用信用卡前，建议您仔细阅读信用卡领用合约和相关法律法规，了解信用卡的使用规则、逾期后果等，以便在遇到问题时能够及时应对。

四、特殊情况下的处理

1. 如果逾期非本人原因：如果您认为逾期是由于银行系统错误、盗刷等非本人原因导致的，您可以向银行提出异议申请，要求银行撤销逾期记录。在此过程中，您可能需要提供相关证据来支持您的主张。

2. 如果已产生严重后果：如果逾期已经对您的个人信用造成了严重影响，或者您已经收到了银行的法律催收通知等，建议您及时咨询专业律师，了解您的法律权益和应对策略。

建议：虽然信用卡逾期一周后立即还清通常不会产生严重的法律后果，但为了避免不必要的麻烦和损失，建议您在使用信用卡时务必注意按时还款，并保持良好的信用记录。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。