子女一方未尽赡养义务，父母完全有权向法院提起诉讼要求其履行赡养责任。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、赡养义务的法律基础
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务（第二十六条）。若成年子女不履行此义务，缺乏劳动能力或生活困难的父母有权要求子女给付赡养费（第一千零六十七条）。这表明，赡养义务是子女对父母的法定义务，其权利主体是父母，义务主体是子女。
二、起诉权的归属
常规情况：当子女不履行赡养义务时，是父母而非其他子女或第三方拥有起诉要求给付赡养费的权利。这意味着，如果父母因子女未尽赡养义务而生活困难，他们可以直接向法院提起诉讼，要求子女履行赡养义务。
特殊情况：虽然子女之间一般不能直接起诉要求彼此履行赡养义务，但在特定条件下，如父母因年老体弱、缺乏维权能力等原因不便主张权利时，其他履行了赡养义务的子女在获得父母明确授权或基于法定监护等法律程序下，可以以父母的名义或以法定代理人的身份提起诉讼，要求未履行义务的子女承担赡养责任。不过，这种情况相对特殊，且需要满足一定的法律条件。
三、诉讼过程中的注意事项
证据准备：在提起诉讼前，父母应收集并提供充分证据，证明子女存在未尽赡养义务的行为。这些证据可以包括经济供养方面的欠条、聊天记录等，生活照顾方面的邻居、居委会证人证言，以及医疗记录等。
法律程序：父母应向有管辖权的人民法院提起诉讼，并按照法院的要求提交相关证据材料。在诉讼过程中，父母应积极配合法院的调查和审理工作，确保案件的顺利进行。
法律后果：若子女被法院认定未尽赡养义务，将面临民事责任，如支付赡养费等。若拒绝支付，法院可采取强制执行措施，如冻结银行账户、查封财产等。在极端情况下，如构成遗弃罪且情节严重，子女还可能被追究刑事责任。
四、解决赡养纠纷的建议途径
家庭内部沟通：遇到赡养纠纷时，应首先尝试通过家庭内部的沟通和协商来解决问题。这有助于维护家庭关系的和谐，并可能避免不必要的法律纠纷。
社区调解与法律援助：若家庭内部沟通无果，可以考虑寻求社区调解机构的帮助，或者向法律援助机构咨询并申请法律援助。这些机构可以提供专业的调解和法律服务，帮助父母解决赡养纠纷。
法律诉讼：在必要时，父母可以作为原告直接向法院提起诉讼，要求不履行赡养义务的子女承担相应的法律责任。若父母因特殊原因无法亲自起诉，符合特定条件的子女可依法代为提起诉讼。
综上所述，子女一方未尽赡养义务时，父母有权通过法律途径来维护自己的合法权益。在诉讼过程中，父母应准备好相关证据材料，并遵循正确的法律程序。如果您或您的家人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。