诈骗前拘留与不起诉后拘留的时间不会加在一起计算。以下是对此问题的详细解释：

1. 拘留的性质与目的：

   • 诈骗前的拘留，通常指的是在侦查阶段，公安机关对犯罪嫌疑人采取的刑事拘留措施。这是一种强制措施，旨在确保侦查工作的顺利进行，防止犯罪嫌疑人逃避侦查、起诉和审判。
   • 不起诉后的拘留，实际上在正常情况下是不存在的。不起诉意味着检察机关认为犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪，或者犯罪情节轻微，不需要追究刑事责任，因此不会对其采取进一步的强制措施。如果检察机关决定不起诉，犯罪嫌疑人应当被立即释放。

2. 拘留时间的计算：

   • 刑事拘留的时间是有严格限制的。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
   • 如果检察机关决定不起诉，那么犯罪嫌疑人之前被拘留的时间将不会计入任何后续的刑罚执行时间，因为不起诉意味着没有犯罪事实或者犯罪情节轻微不需要追究刑事责任。

3. 特殊情况下的考虑：

   • 在极少数情况下，如果检察机关在审查起诉阶段发现新的证据或者事实，认为需要重新侦查或者起诉的，可能会撤销不起诉决定，重新对犯罪嫌疑人采取强制措施。但这种情况下的拘留时间也是重新计算的，不会与之前的拘留时间相加。

总结来说，诈骗前拘留与不起诉后拘留的时间不会加在一起计算。因为不起诉意味着检察机关认为犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪或者不需要追究刑事责任，因此不会对其采取进一步的强制措施，之前的拘留时间也不会计入任何后续的刑罚执行时间。如果对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。