多次医美赔偿维权是合法的，但具体是否能够成功维权以及维权的方式和结果，会受到多种因素的影响。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、法律基础与原则
消费者权益保护：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，消费者在购买、使用商品或接受服务时，享有安全权、知情权、选择权、公平交易权、求偿权等多项权利。若医美机构在提供服务过程中存在过错，如操作不当、使用不合格产品等，导致消费者受到损害，消费者有权要求赔偿。
侵权责任：若医美行为构成侵权，如因医美机构的过错导致消费者人身损害，根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，消费者有权要求医美机构承担侵权责任，包括赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
二、多次维权的合法性与合理性
合法性：多次维权本身并不违法。如果每次维权都是基于新的损害事实或新的证据，且每次维权都符合法律程序和规定，那么多次维权是完全合法的。
合理性：然而，多次维权是否合理，则取决于具体情况。如果消费者在每次医美服务后都发现新的问题或损害，且这些问题或损害与之前的医美服务有关，那么多次维权是合理的。但如果消费者在没有新证据或新损害事实的情况下，反复就同一问题提出维权要求，可能会被视为滥用权利或恶意维权。
三、维权方式与建议
收集证据：在维权过程中，收集证据是至关重要的。消费者应保留好与医美机构的合同、发票、医疗记录、照片、视频等证据，以便在需要时提供证明。
协商与调解：在发现医美问题后，消费者可以首先尝试与医美机构进行协商或调解，寻求双方都能接受的解决方案。
法律途径：如果协商或调解无果，消费者可以通过法律途径来维护自己的权益。这包括向消费者协会投诉、向卫生行政部门举报、提起民事诉讼等。在提起诉讼时，消费者应确保自己的诉求有充分的法律依据和证据支持。
注意时效：消费者在维权时还应注意时效问题。根据法律规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，消费者应在发现损害后尽快采取行动，以免错过维权时机。
四、可能面临的法律后果
成功维权：如果消费者的维权行为合法且合理，且证据充分，那么他们有可能成功获得赔偿。这不仅可以弥补他们的经济损失，还可以对医美机构形成一定的威慑作用，促使其改进服务质量。
维权失败：如果消费者的维权行为存在瑕疵或证据不足，或者医美机构能够证明其没有过错或损害与医美服务无关，那么消费者的维权请求可能会被驳回。此外，如果消费者滥用权利或恶意维权，还可能面临法律责任。
总结来说，多次医美赔偿维权是合法的，但消费者在维权过程中应确保自己的行为合法且合理，并收集充分的证据来支持自己的诉求。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。