儿子可以继承继父的财产，但具体能否继承以及继承的份额，取决于儿子与继父之间是否形成了扶养关系，以及继父是否留有合法有效的遗嘱。以下从不同角度为您详细分析：
一、形成扶养关系的情况
扶养关系的定义与表现：
- 扶养关系指的是继父对儿子进行了抚养教育，或者在儿子对继父进行了赡养扶助的情况下所建立的法律关系。具体表现为继父在儿子未成年时与其共同生活，承担了儿子的生活费用、教育费用等，并在生活上照料、在思想和品德上培养儿子；或者当继父年老体弱、缺乏劳动能力或生活困难时，儿子在经济上供养、生活上照料、精神上慰藉继父。
继承权利：
- 一旦形成扶养关系，儿子即成为继父的法定继承人，属于第一顺序继承人，与继父的配偶、父母共同参与遗产分配，继承份额一般均等，但可根据具体情况调整。例如，如果儿子对继父尽了主要的赡养义务，那么在分配遗产时，儿子可能会获得更多的份额。
实际案例：
- 假设甲在10岁时母亲再婚，与继父乙共同生活，乙承担了甲的生活费用和教育费用，直至甲大学毕业。在这种情况下，甲与乙之间形成了扶养关系。因此，如果乙去世且没有留下遗嘱，甲就可以作为第一顺序继承人继承乙的遗产。
二、未形成扶养关系的情况
未形成扶养关系的定义：
- 儿子在母亲与继父结婚时已经成年并独立生活，或者虽未成年但未与继父共同生活，且继父未对其进行抚养教育。
继承权利的限制：
- 在未形成扶养关系的情况下，儿子不是继父的法定继承人，因此在法定继承中无权继承继父的财产。遗产将按照其他法定继承人的顺序（如配偶、亲生子女、父母等）进行分配。
遗嘱继承的可能性：
- 尽管没有扶养关系，但如果继父通过遗嘱明确表示将自己的部分或全部财产留给儿子，那么儿子可以依据遗嘱继承继父的财产。这是被继承人对自己财产处分权的体现，不受扶养关系的限制。例如，继父丙虽然与继子女丁没有形成扶养关系，但丙在生前立下遗嘱，将自己名下的一套房产留给丁。那么，在丙去世后，丁就可以依据该遗嘱继承这套房产。
三、特殊情况
- 如果继父与儿子母亲未婚，那么儿子一般不能继承继父的财产，因为此时尚未形成法律上的继父子关系。然而，如果继父在遗嘱中特别指定由该儿子继承其财产，那么儿子仍然可以依据遗嘱获得继承权。
法律建议
- 在处理此类继承问题时，应首先明确儿子与继父之间是否存在扶养关系。这可以通过查看共同生活的记录、抚养费用的支付凭证、赡养行为的证据等来进行判断。
- 如果存在疑问或争议，建议及时向我咨询，以获取更具体的法律意见和帮助。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律分析和建议，确保您的权益得到妥善保护。
综上所述，儿子能否继承继父的财产取决于多种因素，其中最关键的是儿子与继父之间是否形成了扶养关系以及继父是否留有合法有效的遗嘱。在处理此类问题时，应综合考虑法律规定和实际情况，以确保公平合理地处理继承问题。