结论前置：在法律上，父母之间如果已经是合法夫妻关系，则无需再次结婚；如果父母双方并非夫妻关系，且符合法定结婚条件，他们是可以结婚的。

详细分析如下：

1. 父母已是合法夫妻的情况：

   • 如果父母双方已经是合法登记的夫妻，那么他们之间已经存在婚姻关系，无需再次结婚。婚姻关系一旦成立，就受到法律的保护，除非通过法定程序（如离婚）解除，否则一直有效。

2. 父母并非夫妻关系的情况：

   • 如果父母双方并非夫妻关系，且他们均符合我国《民法典》规定的结婚条件（如年龄、自愿、无禁止结婚的亲属关系等），那么他们是可以结婚的。
   • 法定结婚条件：根据《民法典》的相关规定，结婚应当男女双方完全自愿，禁止任何一方对另一方加以强迫，禁止任何组织或者个人加以干涉。同时，结婚年龄，男不得早于二十二周岁，女不得早于二十周岁。直系血亲或者三代以内的旁系血亲禁止结婚。
   • 婚姻登记程序：如果父母双方决定结婚，他们需要按照法定程序进行婚姻登记。这通常包括提交相关证件、填写结婚登记表、进行婚前体检（虽然现在婚前体检不是强制性的，但建议进行）等步骤。完成这些程序后，他们就可以成为合法夫妻。

3. 特殊情况考虑：

   • 如果父母之间存在某种法律上的障碍（如一方或双方已有配偶、存在禁止结婚的亲属关系等），则他们不能结婚。否则，将构成重婚或违反婚姻法的其他规定，需要承担相应的法律责任。
   • 另外，如果父母双方或一方存在精神疾病或其他无法表达真实意愿的情况，也可能影响婚姻的效力。在这种情况下，需要寻求法律专业人士的帮助来评估婚姻的合法性。

法律建议：

• 如果父母双方决定结婚，建议他们先了解并遵守我国《民法典》中关于结婚的相关规定。
• 在准备结婚前，可以进行婚前咨询或婚前辅导，以更好地了解婚姻的责任和义务，以及如何处理可能出现的婚姻问题。
• 如果父母双方或一方对结婚存在疑虑或担忧，可以寻求法律专业人士的帮助来解答疑问和提供建议。

可能法律后果：

• 如果父母双方违反婚姻法的规定结婚，他们的婚姻可能被视为无效或可撤销。这可能导致他们在财产分割、子女抚养等方面面临法律纠纷和困难。
• 如果父母一方或双方在婚姻中存在违法行为（如重婚、家庭暴力等），他们可能需要承担刑事责任或民事责任。

总之，父母之间能否结婚取决于他们是否符合法定结婚条件以及是否存在法律上的障碍。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。