结论：针对您在工地被打、未还手却被警察断定为互殴，且对方本地人做伪证的情况，您可以通过收集证据、申请复议或提起行政诉讼、考虑民事赔偿等途径来维护自己的合法权益。

分析说明：

1. 收集证据：

   • 现场证据：尽可能收集现场的照片、视频等，这些能够直观展示事件发生的经过和现场情况，对于证明您未还手以及对方先动手等事实至关重要。
   • 证人证言：寻找目击者，并请他们出具书面证言或出庭作证。尽管对方可能找了本地人做伪证，但真实的目击者证言往往更具说服力。
   • 医疗记录：如果您在事件中受伤，务必保留好所有的医疗记录，包括诊断书、病历、医疗费用发票等。这些记录能够证明您受伤的事实和程度，是后续维权的重要依据。

2. 申请复议或提起行政诉讼：

   • 复议申请：如果您对警察的断定结果不服，可以在收到决定书之日起六十日内向上一级公安机关申请行政复议。复议机关将对原决定进行审查，并作出复议决定。
   • 行政诉讼：如果您对复议结果仍然不服，或者复议机关逾期未作出复议决定，您可以在收到复议决定书之日起十五日内或者复议期满之日起十五日内向人民法院提起行政诉讼。法院将依法审理案件，并作出公正判决。

3. 考虑民事赔偿：

   • 侵权责任：根据《民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。如果对方确实存在打人行为，且该行为导致您受伤，那么对方应当承担相应的民事赔偿责任。
   • 赔偿范围：民事赔偿的范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾或死亡，还应当赔偿残疾赔偿金或死亡赔偿金等。

行动建议：

• 及时行动：在收集到足够证据后，尽快向公安机关申请复议或向人民法院提起行政诉讼，以免错过时效期限。
• 寻求帮助：如果您在维权过程中遇到困难或需要法律帮助，可以随时向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。

后续思考依据：

• 在处理此类纠纷时，证据的收集和保存至关重要。只有充分、确凿的证据才能支持您的主张，使您的权益得到有效维护。
• 行政复议和行政诉讼是公民对行政机关决定不服时的法定救济途径。通过这些途径，您可以对原决定进行审查，并争取更公正的处理结果。
• 民事赔偿是侵权行为发生后，受害者获得经济补偿的重要方式。通过民事赔偿，您可以获得因侵权行为导致的实际损失赔偿，从而减轻经济负担。