当劳动合同到期而公司选择不续签时，关于赔偿的问题，这确实是一个涉及多个法律知识点和具体情境的复杂问题。以下是我为您详细梳理的解答：

一、一般情形下的经济补偿

1. 法律依据： 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，除用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订而劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止的，用人单位应向劳动者支付经济补偿。

2. 补偿标准：

   • 经济补偿的计算主要依据劳动者在本单位的工作年限。每满一年，支付一个月工资的标准向劳动者支付。
   • 对于工作六个月以上但不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。
   • 月工资的定义是劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 若劳动者的月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿金将按三倍数额支付，但最高支付年限不超过十二年。

3. 举例说明： 假设员工小李在某公司工作了3年零7个月，合同到期后公司不续签，且小李的平均工资为5000元。那么，公司应支付的经济补偿为4个月工资，即20000元。

二、特殊情况下的经济补偿

1. 违法终止劳动合同： 如果用人单位违反《劳动合同法》的规定终止劳动合同，例如非法终止孕期员工的合同，劳动者有权要求继续履行合同或获得双倍经济补偿作为赔偿金。

2. 未提前通知的额外支付： 若合同到期后，公司未提前通知员工不续签而直接终止劳动关系，除了经济补偿金外，公司还需额外支付一个月工资作为代通知金。

3. 无需补偿的情形： 如果用人单位在劳动合同到期时，提出维持或提高原来的工资待遇、工作岗位等条件与劳动者续签合同，但劳动者自己不愿意续签，那么用人单位无需向劳动者支付经济补偿。

三、员工责任与注意事项

• 如果员工自己不愿续签合同，或者因严重违反公司规定等原因被解雇，那么员工将无权获得经济补偿。
• 在处理此类问题时，员工应仔细审查劳动合同及具体情况，以确定公司是否需要支付补偿及具体金额。
• 如果对经济补偿的计算或支付存在疑问，建议咨询法律专业人士以获取准确指导，确保自身权益得到保障。

四、总结与建议

劳动合同到期不续签的赔偿问题确实涉及多个法律知识点和具体情境。在实际操作中，应根据具体情况进行细致分析，并遵循相关法律法规的规定。如果您有更详细的情况描述或需要进一步的法律建议，请务必咨询专业律师，以确保您的权益得到充分保护。