您好，关于欠款人迁户口是否会构成诈骗罪的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据具体情况来综合判断。

首先，我们要明确诈骗罪的构成要件。诈骗罪是指以非法占有为目的，使用欺骗方法，骗取数额较大的公私财物的行为。这要求行为人主观上具有非法占有的目的，客观上实施了欺骗行为，并且骗取了数额较大的财物。

接下来，我们分析欠款人迁户口这一行为本身。迁户口是一个行政行为，它本身并不直接构成诈骗罪。但是，如果欠款人在迁户口的过程中，或者迁户口之前，存在虚构事实、隐瞒真相等欺骗行为，以骗取他人的财物，并且主观上具有非法占有的目的，那么这种行为就有可能构成诈骗罪。

以您提供的参考信息中的案例为例，李某平在自身无偿还能力的情况下，虚构借款用途，骗取多名村民财物，得手后即隐匿行踪、逃避返还。这种行为就明显超出了民事纠纷的范畴，涉嫌诈骗罪。即使他后来迁了户口、改了名字，也并不能逃避法律的制裁。

因此，对于欠款人迁户口是否会构成诈骗罪的问题，我们不能一概而论。关键在于欠款人在迁户口的过程中或之前是否存在欺骗行为，以及主观上是否具有非法占有的目的。如果存在这些情况，那么就有可能构成诈骗罪。

最后，我建议您如果遇到类似情况，应该及时向公安机关报案，并提供相关证据材料。公安机关会根据具体情况进行调查取证，并根据法律规定进行定性处理。同时，您也可以咨询专业律师的意见，以更好地维护自己的合法权益。