办理房屋契税退费时，应填写房屋备案编号，而非合同编号。以下是具体分析：

1. 备案编号的法律意义
   房屋备案编号是房屋交易在房地产管理部门完成备案登记后生成的唯一标识，具有公示公信效力。根据《城市房地产管理法》第四十五条，商品房预售合同需向相关部门备案，备案后购房人可凭备案编号查询房屋权属状态。契税退费需核实房屋交易真实性，备案编号能直接关联交易记录，避免虚假申报。

2. 合同编号的局限性
   合同编号仅是买卖双方自行约定的合同管理编号，不具有对外公示效力。若仅填写合同编号，税务部门无法通过公开系统核验交易真实性，可能要求补充备案证明，延长退费周期。

3. 实务操作建议

• 退费申请时，需提交《商品房买卖合同备案证明》或《房屋交易备案回执》，其中明确载有备案编号；
  
• 若遗失备案证明，可持身份证至当地房管部门查询备案信息并打印证明；
  
• 备案编号通常为“区县简称+年份+序号”格式（如“京房备2023XXXX号”），需完整填写。

特殊情形处理：若房屋未完成备案（如部分二手房交易），可提供网签合同编号及完税凭证，但需额外提交交易真实性说明材料。具体流程可进一步向我咨询。