核心结论：老人去世后儿子正在坐牢，主要涉及遗产继承和服刑人员相关事务处理两方面问题，下面分情况为你详细说明。

遗产继承方面

1. 服刑人员有继承权
   • 根据我国《民法典》规定，继承权男女平等，且继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理。服刑人员作为老人的子女，属于法定第一顺序继承人，并不会因为正在服刑而丧失继承权。所以，儿子在服刑期间依然有权继承老人的遗产。
   • 例如，老人去世前没有留下遗嘱，那么其遗产将由配偶、子女、父母作为第一顺序继承人共同继承。儿子虽然坐牢，但和其他继承人一样，平等享有继承份额的权利。
2. 继承遗产的方式
   • 协商继承：如果其他继承人愿意，可以与服刑的儿子进行协商，就遗产的分配达成一致意见。比如，其他继承人考虑到儿子服刑期间生活可能较为困难，自愿多分给儿子一些遗产，或者儿子自愿放弃部分或全部遗产继承权，这些都是可以通过协商来确定的。协商达成一致后，最好签订书面协议，以避免日后产生纠纷。
   • 诉讼继承：如果各继承人之间无法就遗产分配达成一致意见，任何一方都可以向人民法院提起诉讼，由法院根据法律规定和实际情况来判决遗产的分配。在诉讼过程中，服刑的儿子可以通过委托代理人的方式参与诉讼，维护自己的合法权益。委托代理人可以是其近亲属、律师等。

服刑人员相关事务处理方面

1. 办理遗产继承手续
   • 如果需要办理房产过户、银行存款提取等涉及遗产继承的手续，服刑人员由于人身自由受到限制，可能无法亲自到相关部门办理。此时，可以委托近亲属或律师作为代理人，代为办理相关手续。代理人需要携带服刑人员的授权委托书、身份证明、监狱出具的服刑证明等相关材料，前往不动产登记中心、银行等机构办理业务。
   • 例如，老人留有一套房产需要过户到儿子名下，儿子可以委托其父母或兄弟姐妹作为代理人，携带上述材料到不动产登记中心办理房产过户手续。
2. 服刑期间的生活保障
   • 如果儿子在服刑期间生活确实困难，且继承的遗产不足以维持基本生活，可以向监狱管理部门反映情况，监狱会根据实际情况给予一定的帮助和照顾。同时，其他亲属也可以在力所能及的范围内给予一定的经济支持和生活帮助。

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