打架行为在何时可能被拘留，主要取决于行为的性质、情节以及公安机关的调查进度，具体分为行政拘留和刑事拘留两种情况：
一、行政拘留
适用情形：
- 打架行为若违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定，如殴打他人或故意伤害他人身体，但情节较轻，尚未构成犯罪的，公安机关可能会给予行政拘留处罚。
- 具体情形包括：结伙殴打、伤害他人的；殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的等。
启动时间：
- 公安机关在调查清楚案件事实后，认为需要给予行政拘留处罚的，会在作出处罚决定后立即执行。通常是在几天内完成调查并作出决定，且会及时通知被处罚人的家属。
- 若被处罚人不服决定并申请行政复议或提起行政诉讼，可向公安机关提出暂缓执行申请。在符合条件下，行政拘留可暂缓执行。
拘留期限：
- 根据情节轻重，行政拘留的期限通常为五日以上十日以下，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 对于有加重情节的，如上述列举的情形，将处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
二、刑事拘留
适用情形：
- 打架行为若造成他人轻伤及以上后果，则可能涉嫌故意伤害罪，面临刑事拘留及后续的刑事追诉。
- 此外，若打架行为符合聚众斗殴罪、寻衅滋事罪等其他犯罪的构成要件，同样会面临刑事拘留及相应的刑事处罚。
启动时间：
- 对于现行犯或重大嫌疑分子，如正在预备犯罪、实行犯罪或在犯罪后被即时发觉的，以及其他紧急情形的，公安机关可以立即采取刑事拘留措施。
- 在一般情况下，公安机关在进行初步调查并掌握一定犯罪证据后，认为有必要对犯罪嫌疑人采取刑事拘留时，会向县级以上公安机关负责人申请拘留证，获得批准后执行。这可能在案发后的数天甚至更长时间。
拘留期限：
- 刑事拘留的时间长度受法律严格限制，一般不超过37天（包括提请检察院批准逮捕的时间和检察院审查批捕的时间）。
- 若案件涉及流窜作案、多次作案、结伙作案等特殊情况，拘留时间可能会延长至30日，以便公安机关有足够的时间进行调查取证。
三、综合考量与建议
- 拘留非唯一处罚：公安机关在决定是否拘留时，会综合考虑案件的性质、情节、当事人的态度及社会影响等因素。因此，即使打架行为构成违法或犯罪，也不一定会被拘留，还可能面临罚款、警告等其他处罚。
- 基本生活权益保障：在拘留期间，虽然被拘留人的人身自由受到限制，但公安机关会保障其基本生活权益，如提供必要的生活用品、医疗条件等。
- 民事赔偿责任：打架事件还可能涉及民事赔偿责任。若当事人之间无法就民事争议达成协议，可依法向人民法院提起民事诉讼，要求赔偿损失。
- 及时寻求法律援助：若不幸卷入打架事件，无论作为受害者还是加害者，都应及时寻求法律援助，了解自己的权利和义务，以便更好地维护自身合法权益。
总结来说，打架行为在何时可能被拘留，取决于行为的性质、情节以及公安机关的调查进度。无论是行政拘留还是刑事拘留，都应严格遵循法律法规，并确保当事人的合法权益得到保障。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。