签署认罪认罚具结书后，并不意味着公安局会直接罚款，且罚款并非不起诉的必然结果或前置条件。以下是对这一问题的详细分析：

一、认罪认罚从宽制度与不起诉的关系

认罪认罚从宽制度是我国刑事诉讼中的一项重要制度，它允许犯罪嫌疑人在自愿如实供述自己的罪行，承认指控的犯罪事实，并表示愿意接受处罚的情况下，依法获得从宽处理。然而，这并不意味着只要签署了认罪认罚具结书，案件就一定会被不起诉。是否起诉取决于案件的具体情况和司法机关的判断，需符合法律规定的相关条件。

二、不起诉的法定情形

根据《刑事诉讼法》的相关规定，不起诉主要包括以下几种情形：

1. 法定不起诉：如案件存在情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪；或者犯罪已过追诉时效期限；或者经特赦令免除刑罚；或者属于依照刑法告诉才处理的犯罪且没有告诉或撤回告诉；或者犯罪嫌疑人、被告人已经死亡等情形，人民检察院应当作出不起诉决定。
2. 酌定不起诉：对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者可以免除刑罚的案件，人民检察院有权作出不起诉决定。犯罪嫌疑人的认罪认罚态度可以作为判断犯罪情节是否轻微以及是否作出不起诉决定的考量因素之一。
3. 证据不足不起诉：如果案件经过二次补充侦查后，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件，那么应当作出不起诉决定。

三、罚款与不起诉的关系

1. 罚款并非不起诉的必然结果：罚款是行政处罚的一种，而不起诉是刑事诉讼中的一种处理结果。两者在性质、目的和适用程序上均存在显著差异。因此，签署认罪认罚具结书后，即使案件最终被不起诉，也并不意味着犯罪嫌疑人一定会被罚款。
2. 罚款的适用条件：如果犯罪嫌疑人的行为同时违反了行政法规，且行政机关认为需要给予行政处罚的，那么可能会在刑事诉讼程序之外，依据行政法规对犯罪嫌疑人进行罚款。但这与认罪认罚从宽制度及不起诉决定无直接关联。

四、建议与注意事项

1. 充分了解权利和义务：在签署认罪认罚具结书前，犯罪嫌疑人应充分了解自己的权利和义务，以及签署后可能面临的法律后果。
2. 积极配合司法机关：犯罪嫌疑人应积极配合司法机关的调查工作，如实供述自己的罪行，以争取更好的法律结果。
3. 咨询专业律师：如有任何疑问或担忧，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。

综上所述，签署认罪认罚具结书后并不等同于案件一定会被不起诉，且罚款并非不起诉的必然结果或前置条件。最终是否起诉以及是否罚款取决于案件的具体情况和司法机关的判断。因此，犯罪嫌疑人在面对此类情况时，应保持冷静、理性，并积极寻求专业法律帮助。