在经济纠纷中，被告确实有权申请诉讼保全。诉讼保全作为一种重要的法律手段，旨在确保判决的顺利执行，防止财产被非法转移或损毁，从而有效保护当事人的合法权益。以下是对这一问题的详细分析：
一、诉讼保全的定义与分类
诉讼保全分为诉前保全和诉讼中保全。在经济纠纷案件中，被告在缴纳诉讼费后提出的保全申请，属于诉讼中保全。诉讼中保全是指人民法院在受理案件之后、作出判决之前，对当事人的财产或者争执标的物采取的限制当事人处分的强制措施。
二、被告申请诉讼保全的条件
根据《民事诉讼法》的相关规定，被告申请诉讼保全需满足以下条件：
- 案件具有给付内容：提起诉讼或反诉必须包含财产给付的请求，因为诉讼保全的对象是与争议有关的财物或双方争执的标的物。
- 情况紧急：存在不采取财产保全措施将可能导致被告合法财产权益受到难以弥补损害的风险。例如，原告可能正在转移或隐匿财产，以逃避未来的判决执行。
- 由被告提出申请：法院通常不主动采取财产保全措施，而需由被告主动提出。被告需向法院提交书面申请书，明确保全请求、理由及拟保全的财产信息。
- 提供担保：被告需提供担保，以确保在败诉时能承担因保全措施给对方造成的损失。担保形式包括现金、房产、担保公司出具的保函等。
三、诉讼保全的流程
- 提交书面申请：被告需向法院提交书面申请书，详细阐述保全请求、理由及拟保全的财产信息。
- 法院审查与担保要求：法院受理申请后，将审查申请材料，并可能要求被告提供担保。
- 作出裁定：法院将在48小时内作出是否准许保全申请的裁定，并明确保全范围、期限等。
- 执行保全措施：裁定生效后，法院将立即执行保全措施，如查封、扣押、冻结等。
- 解除保全：若诉讼过程中需要解除保全，如被告撤回申请或原告提供担保，法院将及时裁定解除。
- 赔偿责任：若被告申请保全有误，导致原告受损，被告需承担赔偿责任。
四、诉讼保全的期限
根据相关规定，诉讼保全的期限如下：
- 银行存款及其他资金的冻结期限不得超过六个月。
- 查封、扣押动产的期限不得超过一年。
- 查封不动产、冻结其他财产权的期限不得超过二年。
若需延长期限，被告应在期限届满前申请续行，续行期限不得超过原定期限的二分之一。
五、法律建议
- 充分准备证据：被告在申请诉讼保全前，应充分准备证据，以证明情况紧急且存在不采取保全措施将可能导致合法财产权益受到难以弥补损害的风险。
- 合理选择担保方式：被告应根据自身经济状况和案件情况，合理选择担保方式，以确保能够顺利获得法院的保全裁定。
- 及时申请续行保全：若保全期限即将届满，且案件尚未审结或执行完毕，被告应及时向法院申请续行保全，以维护自身合法权益。
综上所述，经济纠纷案件中，被告在缴纳诉讼费后仍有权申请诉讼保全。但务必确保满足法定条件，并严格按照法定程序进行申请，以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。