第三方通常没有资格私自扣除存款。以下从不同角度为你详细分析：
一、从法律关系角度
- 存款所有权：存款人在银行等金融机构的存款，其所有权归存款人所有。这是基于存款人与金融机构之间建立的储蓄合同关系，金融机构有义务按照约定为存款人保管资金，并按照存款人的指示进行支付等操作。未经存款人明确授权，任何第三方都无权擅自处分该存款。例如，甲在银行存了10万元，这10万元的所有权属于甲，银行不能未经甲同意将这10万元转给他人，其他第三方更没有这样的权力。
- 合同相对性原则：储蓄合同是存款人与金融机构之间的合同，合同的权利义务仅约束合同双方当事人。第三方并非储蓄合同的当事人，不享有合同中的权利，也就没有资格依据该合同去扣除存款。比如，乙和银行签订了储蓄合同，丙作为与该合同无关的第三方，不能因为自己的意愿就去扣除乙在银行的存款。
二、从侵权角度
如果第三方私自扣除存款，可能构成对存款人财产权的侵犯。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体的财产权利受法律保护，任何组织或者个人不得侵犯。第三方未经允许扣除存款，侵犯了存款人对存款的占有、使用、收益和处分的权利，存款人有权要求第三方返还被扣除的存款，并可以要求赔偿因此造成的损失。例如，某公司未经员工同意，私自扣除员工在银行的工资存款，这就侵犯了员工的财产权，员工可以通过法律途径要求公司返还工资并赔偿损失。
三、特殊情况分析
- 司法执行情况：在司法执行程序中，如果存款人涉及债务纠纷，法院等司法机关有权根据生效的法律文书，对存款人的存款进行冻结、划拨等执行措施。但这是基于司法机关的强制执行权力，并且有严格的法律程序和生效法律文书作为依据，并非普通的第三方可以随意进行。例如，甲欠乙债务，经法院判决甲应偿还乙一定金额的款项，在甲不履行判决的情况下，法院可以依法冻结并划拨甲在银行的存款用于偿还债务。
- 授权委托情况：如果存款人通过书面授权委托等方式，明确授权第三方可以对其存款进行扣除等操作，那么在这种情况下第三方是有资格按照授权内容进行操作的。但这种授权必须是存款人真实意思表示，并且符合法律规定的形式和程序。比如，甲授权乙在其银行账户中每月扣除一定金额用于偿还甲欠乙的借款，这种情况下乙的扣除行为是合法的。
建议：如果你遇到第三方私自扣除你存款的情况，首先要保留好相关证据，如银行流水、与第三方的沟通记录等。然后可以与第三方进行协商，要求其返还被扣除的存款并说明扣除的原因和依据。如果协商不成，可以向银行等金融机构反映情况，要求其协助处理。必要时，可以向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。如果你有进一步的疑问或者需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。