在案件审理过程中，若发现一方当事人申请破产，法院会依法中止对该当事人的民事诉讼或执行程序，待破产管理人接管财产后，再由管理人决定是否继续诉讼或执行。以下是具体处理方式及法律依据的详细说明：

一、法院中止诉讼或执行程序

1. 法律依据
   根据《中华人民共和国企业破产法》第二十条：“人民法院受理破产申请后，已经开始而尚未终结的有关债务人的民事诉讼或者仲裁应当中止；在管理人接管债务人的财产后，该诉讼或者仲裁继续进行。”
   若案件已进入执行阶段，根据《企业破产法》第十九条：“人民法院受理破产申请后，有关债务人财产的保全措施应当解除，执行程序应当中止。”

2. 操作流程

   • 法院收到破产申请后，会裁定受理并通知已知债权人，同时公告。
     
   • 审理中的案件（如合同纠纷、侵权纠纷等）需立即中止，等待破产管理人接管债务人财产。
     
   • 执行程序（如强制执行、财产保全等）需暂停，解除对债务人财产的查封、扣押、冻结等措施。

二、破产管理人接管后的处理

1. 管理人决定是否继续诉讼

   • 若管理人认为继续诉讼有利于债务人财产增值或债权人利益，可向法院申请恢复诉讼。
     
   • 若管理人认为诉讼无意义或可能损害债权人利益，可放弃诉讼权利（如撤诉、和解等）。

2. 债权申报与清偿顺序

   • 根据《企业破产法》第四十四条至第五十条，债权人需在法院公告的期限内向管理人申报债权。
     
   • 破产财产清偿顺序为：破产费用和共益债务→职工工资及社保→税款→普通债权。
     
   • 若原诉讼涉及普通债权，需在破产程序中按比例受偿，而非单独执行。

三、特殊情形处理

1. 债务人恶意申请破产

   • 若一方当事人通过虚假破产逃避债务，债权人可依据《企业破产法》第一百二十五条，向法院申请撤销破产程序，并追究相关人员责任。

2. 关联企业合并破产

   • 若债务人与其他企业存在法人人格混同（如资金、财务、业务高度混同），法院可依据《企业破产法》第二条及司法解释，裁定合并破产，统一清偿债务。

四、实务建议

1. 债权人角度

   • 及时关注法院公告，在债权申报期限内提交材料，避免丧失受偿权。
     
   • 若原诉讼涉及财产保全，需与管理人沟通，协商继续保全或解除措施。

2. 债务人角度

   • 配合管理人工作，如实提供财产、债权债务清单等资料。
     
   • 若对破产程序有异议（如管理人选任、债权认定等），可依法向法院提出申诉。

总结：审理中发现一方申请破产，核心是“中止程序→管理人接管→恢复或终止诉讼→按破产程序清偿”。具体操作需结合案件性质、破产原因及债权人利益综合判断。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案件的处理方案。