当父母中有一方去世时，其财产的分配确实是一个需要依据法律规定来妥善处理的问题。以下是对此问题的详细解答：
一、确定遗产范围
首先，我们需要明确哪些财产属于去世一方的遗产。这主要包括两部分：
夫妻共同财产中的一半：在婚姻关系存续期间所获得的共同所有财产，除非另有约定，否则在分割遗产时，应先将共同财产的一半分出给在世的配偶，剩余的一半则构成去世一方的遗产。例如，夫妻婚后共同购买的价值200万的房产，其中100万应归属在世的配偶，而另外100万则作为去世一方的遗产进行分配。
去世一方的个人财产：这包括婚前购置的房产、车辆、个人存款、投资收益以及知识产权收益等，均属于其遗产范畴。
二、遗嘱继承的情况
如果去世一方生前立有合法有效的遗嘱，那么财产分配应遵循遗嘱内容进行。遗嘱具有指定性，可以指定由法定继承人中的一人或数人继承遗产，也可以将遗产赠与法定继承人以外的人。但需要注意的是，遗嘱的有效性需符合法律规定的形式要件和实质要件，否则可能被视为无效。
三、法定继承的情况
如果去世一方未留下有效遗嘱，或遗嘱不合法、无效，那么财产分配需按照法定继承顺序进行：
第一顺序继承人：包括配偶、子女（含婚生子女、非婚生子女、养子女及有扶养关系的继子女）、父母（含生父母、养父母及有扶养关系的继父母）。
第二顺序继承人：涵盖兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
在继承开始后，首先由第一顺序继承人继承；若无第一顺序继承人，则由第二顺序继承人继承。同一顺序继承人的继承份额，一般应当均等，但在实际分配时，会考虑以下特殊情况并适当调整：
各继承人之间也可以协商同意不均等分配遗产，只要达成一致意见并签订协议即可。
四、特殊情况处理
遗嘱继承优先：如果存在合法有效遗嘱，那么按遗嘱内容执行，但需保留无劳动能力且无生活来源继承人的必要份额。
胎儿利益保护：如果涉及胎儿继承权，应预留份额；胎儿娩出时为死体的，该份额按法定继承重新分配。
丧偶儿媳/女婿的特殊权利：对公婆/岳父母尽主要赡养义务的丧偶儿媳/女婿，可作为第一顺序继承人参与分配。
五、实际操作流程
确认财产清单：包括银行存款、房产、车辆等资产及债务明细。
办理继承公证：全体继承人协商一致后到公证处办理手续。
产权变更登记：持公证书到不动产登记中心完成过户。
债务清偿：遗产需在清偿被继承人债务后进行分配。
六、专业建议
处理遗产分配问题需谨慎细致，涉及复杂的法律条款和程序。建议在遇到此类情况时，寻求专业律师的帮助，以确保权益得到妥善保护，避免因不了解法律而产生的纠纷和风险。
综上所述，父母一方去世后的财产分配需严格遵循法律规定，并在必要时咨询专业律师，以确保财产分配的合法性、公正性和有效性。