核心结论：针对您“免费领手机三年不能换号且没签合同”的情况，若运营商以此为由限制您换号或产生其他纠纷，您可通过收集证据、与运营商协商、向监管部门投诉或提起诉讼等方式维护自身权益。以下为详细分析：

核心前提

您通过某种活动或促销免费领取了手机，运营商或活动方口头告知您三年内不能换号，但双方未签订书面合同，现在您可能面临想换号却受限制或担心后续产生纠纷的情况。

具体分析

1. 口头约定的效力问题
   • 虽然双方没有签订书面合同，但口头约定在一定条件下也是具有法律效力的。如果运营商能够提供证据（如活动宣传资料、通话录音、短信记录等）证明曾明确告知您三年不能换号，且您当时没有明确反对，那么这个口头约定可能会被认定为有效。
   • 然而，如果运营商无法提供充分证据证明该口头约定的存在和具体内容，那么在发生纠纷时，您否认该约定，运营商将面临举证不能的风险，该口头约定可能不会被法院或相关机构采信。
2. 未签合同的风险与应对
   • 风险：没有书面合同，在发生纠纷时，双方可能各执一词，难以确定各自的权利和义务。例如，运营商可能声称您违反了三年不能换号的约定，要求您承担违约责任（如支付违约金、收回手机等），而您可能认为没有合同约束，自己有权随时换号。
   • 应对：
     • 收集证据：尽量收集与领取手机相关的所有证据，包括活动宣传资料、与运营商工作人员的沟通记录（如短信、微信聊天记录、通话录音等）、领取手机时的凭证等。这些证据可以帮助您证明当时的具体情况和双方的约定。
     • 与运营商协商：您可以主动与运营商沟通，说明您想换号的原因和诉求，尝试协商一个双方都能接受的解决方案。例如，您可以提出支付一定的费用来解除不能换号的限制，或者协商缩短不能换号的期限。
     • 向监管部门投诉：如果与运营商协商无果，您可以向相关的监管部门（如通信管理局）投诉，反映您的问题和诉求。监管部门可能会介入调查，并协调双方解决问题。
     • 提起诉讼：如果通过协商和投诉都无法解决问题，您可以考虑向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张，法院将根据法律规定和证据情况作出判决。
3. 可能涉及的法律规定
   • 《中华人民共和国民法典》合同编：虽然双方没有签订书面合同，但口头约定也可能构成合同关系。如果口头约定被认定为有效，双方都应当按照约定履行自己的义务。如果一方违反约定，应当承担相应的违约责任。
   • 《中华人民共和国消费者权益保护法》：作为消费者，您享有公平交易权、自主选择权等权利。如果运营商以不合理的条件限制您换号，可能侵犯了您的自主选择权，您可以依据该法维护自己的合法权益。