在处理定金合同中双方都存在违约情形的问题时，我们需要依据公平、合理及法律规定来进行分析和处理。以下是对这一问题的详细解答：
一、定金的基本性质与作用
首先，我们要明确定金是一种担保方式，它的主要作用是确保合同的履行。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，定金合同自实际交付定金时成立，且定金数额不得超过主合同标的额的20%。对于给付定金的一方来说，定金是履行合同的一种保证；而对于收受定金的一方来说，如果其违约，则需要双倍返还定金，以此作为惩罚。
二、双方违约的认定与处理原则
当合同双方都存在违约情形时，我们需要根据合同条款及实际行为进行客观判断。在处理时，我们主要遵循以下原则：
公平原则：如果双方违约的程度相当，那么通常判决收受定金的一方部分返还定金，以体现公平性。
过错分担原则：根据双方违约的严重程度，各自承担相应的责任。这有助于保护违约较轻方的利益，避免一方因轻微违约而承担过重的责任。
合同履行情况考虑：即使双方都存在违约行为，但如果合同已经部分履行，那么在处理时我们需要考虑已履行部分的价值，以确保处理结果的合理性。
三、双方违约的具体处理方式
在处理双方违约问题时，我们可以采取以下几种方式：
协商解决：这是首选的方式。双方可以友好协商，达成和解协议，明确违约责任，如退还或双倍返还定金等。这种方式有助于维护双方的关系，减少不必要的法律成本和时间消耗。
申请调解：如果协商无果，我们可以向专业调解机构申请调解。调解人员会介入并促成双方达成调解方案，该方案具有法律效力。
提起诉讼：如果协商和调解都无法解决问题，那么当事人可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。法院将依法判决，并确保判决结果的公正性和合法性。
申请仲裁：如果合同中有仲裁条款，那么我们可以向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁裁决具有终局性，双方都需要遵守。
四、特殊情况下的定金处理
在处理定金问题时，我们还需要考虑一些特殊情况：
不可抗力或意外事件：如果因不可归责于双方的事由导致合同无法履行，那么收受定金的一方应返还定金。
合同未明确约定定金：如果合同中没有明确约定定金，那么当事人无权主张定金权利。
既约定违约金又约定定金：如果一方违约时，对方可以选择适用违约金或定金条款，但不得同时主张两者。
五、结论与建议
在处理定金合同双方违约问题时，我们应首先审查合同条款，明确定金的性质和数额。然后，根据双方违约的具体情况，遵循公平、过错分担等原则进行处理。我建议当事人在协商、调解或诉讼过程中保留充分证据，以维护自身合法权益。同时，也鼓励双方通过友好协商解决争议，以减少不必要的法律成本和时间消耗。如果无法协商解决，那么及时寻求法律途径是一个明智的选择。