公务员在以下特定违法行为或情形下会被辞退：

1. 年度考核连续两年不称职：

   • 具体情形：公务员在年度考核中，若连续两年被确定为不称职，表明其无法有效履行工作职责，可能不具备担任公务员的基本能力和素质。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国公务员法》第八十八条第一项，公务员在年度考核中，连续两年被确定为不称职的，予以辞退。

2. 不胜任现职工作，又不接受其他安排：

   • 具体情形：当公务员无法胜任当前职务，且拒绝接受组织为其调整的其他合适岗位时，单位可以考虑辞退。
   • 法律依据：依据《中华人民共和国公务员法》第八十八条第二项，不胜任现职工作，又不接受其他安排的公务员，予以辞退。

3. 因所在机关调整等原因拒绝合理安排：

   • 具体情形：因机构调整、撤销、合并或缩减编制员额需要调整工作时，如果公务员拒绝接受组织的合理安排，可能会影响机构改革的顺利进行和工作的正常开展，从而面临辞退。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国公务员法》第八十八条第三项，因所在机关调整、撤销、合并或者缩减编制员额需要调整工作，本人拒绝合理安排的公务员，予以辞退。

4. 不履行公务员义务，不遵守纪律且经教育无转变：

   • 具体情形：公务员如果不履行法定的义务，不遵守法律和公务员纪律，经教育后仍无转变，且不适合继续在机关工作但又不宜给予开除处分的，可能会被辞退。
   • 法律依据：依据《中华人民共和国公务员法》第八十八条第四项，不履行公务员义务，不遵守法律和公务员纪律，经教育仍无转变，不适合继续在机关工作，又不宜给予开除处分的公务员，予以辞退。

5. 长期旷工或逾期不归：

   • 具体情形：公务员如果无正当理由旷工，或者因公外出、请假期满无正当理由逾期不归连续超过十五天，或者一年内累计超过三十天的，将被辞退。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国公务员法》第八十八条第五项，旷工或者因公外出、请假期满无正当理由逾期不归连续超过十五天，或者一年内累计超过三十天的公务员，予以辞退。

此外，还需注意以下不得辞退的特定情形：

• 因公致残：公务员因公致残，被确认丧失或者部分丧失工作能力的，不得辞退。
• 医疗期内：公务员患病或者负伤，在规定的医疗期内的，不得辞退。
• 女性公务员特殊时期：女性公务员在孕期、产假、哺乳期内的，不得辞退。
• 其他法定情形：法律、行政法规规定的其他不得辞退的情形，也必须严格遵守。

总结与建议：

公务员的辞退制度旨在确保公务员队伍的整体素质和工作效率，同时保障公务员的合法权益。在实际操作中，应严格遵循相关法律法规和程序规定，确保辞退决定的合法性和合理性。若公务员面临被辞退的情况，建议及时咨询专业律师，了解自身权益和可能的法律救济途径。如有任何法律问题，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。