承租方使用未经检验的特种设备，将面临行政处罚，情节严重的还可能承担刑事责任，具体处罚情况如下：
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国特种设备安全法》第八十四条，使用未经检验或者检验不合格的特种设备的，责令停止使用有关特种设备，处三万元以上三十万元以下罚款。这一规定直接针对使用未经检验特种设备的行为，明确了处罚的种类和幅度。
- 处罚对象包括特种设备的使用单位，在租赁关系中，承租方作为实际使用特种设备的一方，若使用未经检验的设备，将直接受到上述行政处罚。
刑事责任：
- 若使用未经检验的特种设备导致严重后果，如发生安全事故造成人员伤亡或重大财产损失，承租方还可能因涉嫌重大责任事故罪等罪名被追究刑事责任。
- 刑事责任的追究将依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，根据事故的具体情况和后果严重程度，对责任人员进行相应的刑事处罚。
行动建议：
- 承租方在租赁特种设备时，应严格审查设备的检验情况，确保设备已经过合法检验并取得检验合格证明。
- 若发现设备未经检验或检验不合格，应立即停止使用，并及时与出租方沟通，要求出租方提供符合安全要求的设备或进行必要的检验。
- 在使用特种设备过程中，承租方还应加强设备的安全管理，定期进行维护保养和检查，确保设备的安全运行。
特殊场景提醒：
- 在租赁合同中，承租方可以与出租方明确约定特种设备的检验责任和义务，以及因设备问题导致安全事故时的责任承担方式，以降低自身风险。
- 若承租方对特种设备的检验情况存在疑问或不确定，可以要求出租方提供相关的检验报告或证明文件，并进行核实。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。