当诊所出现医疗事故时，卫生局（或相关卫生健康行政部门）会依据相关法律法规和政策规定，采取一系列措施来处理。以下是一个清晰、详细、有深度的解答：

一、处理依据

卫生局处理医疗事故的主要依据包括《医疗事故处理条例》、《医疗纠纷预防和处理条例》以及《医疗机构投诉管理办法》等。这些法规为处理医疗事故提供了明确的指导和规范。

二、处理流程

1. 接收报告与申请：

   • 医疗机构在发生医疗事故后，应立即向所在地的县级人民政府卫生健康行政部门报告。
   • 患者或其家属也可以向该部门提出医疗事故争议处理申请。

2. 审查与受理：

   • 卫生健康行政部门在收到报告或申请后，会进行审查，判断是否符合受理条件。
   • 若符合受理条件，将正式受理并启动处理程序。

3. 调查与核实：

   • 卫生健康行政部门会组织专家或相关人员对医疗事故进行调查，核实事故情况。
   • 调查过程中，会收集相关证据，包括病历、收费单据、患者陈述等。

4. 鉴定与评估：

   • 根据需要，卫生健康行政部门可能会委托医疗事故技术鉴定机构进行鉴定，以确定事故的性质和等级。
   • 鉴定结果将作为处理医疗事故的重要依据。

5. 处理与调解：

   • 根据调查和鉴定结果，卫生健康行政部门会依法对医疗事故进行处理，包括责令医疗机构采取补救措施、赔偿损失等。
   • 同时，会积极引导医患双方通过调解、协商等方式解决争议，如向医疗纠纷人民调解机构提出调解申请。

6. 反馈与改进：

   • 卫生健康行政部门会将处理结果及时反馈给医患双方，并督促医疗机构采取措施改进服务质量，防止类似事故再次发生。

三、特殊情况处理

• 患者死亡或可能为二级以上医疗事故：若患者死亡或可能为二级以上的医疗事故，县级人民政府卫生健康行政部门应当自接到报告或申请之日起7日内移送上一级人民政府卫生健康行政部门处理。

四、患者与家属的权益

• 在处理医疗事故过程中，患者和家属有权了解事故情况、参与调查和鉴定、提出异议和申诉等。
• 卫生健康行政部门应保障患者和家属的合法权益，确保处理过程公开、公正、公平。

五、预防与改进

• 卫生健康行政部门会定期对医疗机构进行安全风险排查，及时发现潜在矛盾风险隐患。
• 同时，会督促医疗机构加强医务人员培训，提高医疗质量和服务水平，减少医疗事故的发生。

概括起来，当诊所出现医疗事故时，卫生局会依据相关法律法规和政策规定，通过接收报告、审查受理、调查核实、鉴定评估、处理调解等流程来处理事故，并保障患者和家属的合法权益。同时，还会采取措施预防类似事故再次发生。