针对您提出的“当月离职下月入职扣缴义务人何时变更”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，社保的缴纳与劳动关系的存续紧密相关。当员工离职时，原用人单位应在离职当月为其办理停保手续，并缴纳当月的社保费用（包括养老、工伤、失业、医疗和生育保险）。这是因为，尽管员工即将离职，但在离职当月，其仍然与原用人单位存在劳动关系，因此原用人单位有义务为其缴纳当月的社保。

接下来，当员工下月入职新公司时，新用人单位应在员工入职当月为其办理参保手续，并缴纳当月的社保费用。这里的关键是，新用人单位的参保和缴费行为是基于员工与其新建立的劳动关系。

至于扣缴义务人的变更时机，它实际上是在员工离职与入职这两个时间点之间自然发生的。具体来说，当员工在离职当月与原用人单位解除劳动关系后，原用人单位的扣缴义务即告终止（但需完成当月社保的缴纳）。随后，当员工在下月与新用人单位建立劳动关系时，新用人单位的扣缴义务即开始（并需从入职当月起缴纳社保）。

此外，还有一种特殊情况需要说明：如果员工在离职当月又入职新公司，且原单位还未申报缴纳当月社保费，那么员工可以与两家单位协商一致后，由新单位到社保局办理“变更当月缴费单位”的业务。变更后，新单位将缴纳员工入职当月的五险，而原单位则只需缴纳当月的工伤保险费。

综上所述，扣缴义务人的变更时机主要取决于员工与用人单位之间劳动关系的建立和解除时间。在正常情况下，原用人单位应在离职当月完成社保的缴纳并办理停保手续，而新用人单位则应在入职当月开始缴纳社保。如有特殊情况，如离职当月又入职新公司且原单位未缴纳当月社保费的，可通过协商并办理相关手续来变更扣缴义务人。

希望以上解答能够对您有所帮助。如有其他疑问或需要进一步的法律咨询，请随时告知。