结论前置：工作中睡觉是否算严重违纪需结合公司规章制度判断，若制度明确规定且您知晓仍违反，则可能构成；申请劳动仲裁需按流程准备材料并提交。以下为详细说明：
一、工作中睡觉是否算严重违纪
- 需依据公司规章制度判断
- 若公司规章制度明确规定：工作中睡觉属于严重违反公司纪律的行为，且该制度已通过民主程序制定（如职工代表大会讨论、与工会协商等）、已向您公示或告知（如培训签到、制度签字确认等），那么您在工作中睡觉的行为就可能被认定为严重违纪。
- 若公司规章制度未明确规定：或者虽有规定但未经过民主程序制定、未向您公示或告知，那么将工作中睡觉直接认定为严重违纪可能缺乏依据。不过，如果您的睡觉行为严重影响了工作秩序、工作效率，或者给公司造成了重大损失，公司也可能依据《劳动合同法》中“劳动者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的”这一条款，与您解除劳动合同，但这种情况下的认定会更加严格和谨慎。
- 需考虑您的主观过错程度
- 如果您是因突发疾病、过度疲劳等不可抗力或非自身主观故意的原因在工作中短暂睡觉，且事后能及时向公司说明情况、采取补救措施，那么公司将其认定为严重违纪的可能性相对较小。
- 如果您是故意在工作中睡觉，且多次违反公司相关规定，那么被认定为严重违纪的风险就会大大增加。
二、如何申请劳动仲裁
- 准备申请材料
- 劳动仲裁申请书：详细陈述您的仲裁请求（如要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金、未支付的工资等）、事实和理由，并按照被申请人的人数提交副本。
- 身份证明：您的身份证原件及复印件，以证明您的身份。
证据材料：包括但不限于劳动合同、工资条、考勤记录、公司规章制度、您在工作中睡觉的相关证据（如监控录像、同事证言等，如果公司以此为由解除与您的劳动合同）、公司解除劳动合同的通知等，以证明您与公司存在劳动关系以及公司解除劳动合同的行为违法或不合理。
- 确定仲裁管辖
- 劳动争议由劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会管辖。您可以根据自己的实际情况选择向其中一个劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 提交申请
- 您可以将准备好的申请材料提交给选定的劳动争议仲裁委员会，仲裁委员会会在收到申请之日起五日内作出受理或者不予受理的决定。如果仲裁委员会决定受理，会向您和公司送达受理通知书和开庭通知书等法律文书；如果决定不予受理，会向您送达不予受理通知书，并告知您可以在规定的时间内向人民法院起诉。
- 参加仲裁庭审
- 在仲裁庭审过程中，您需要按照仲裁庭的要求陈述事实、提供证据、进行辩论等。仲裁庭会根据双方当事人的陈述和证据，依法作出裁决。
如果您在工作中睡觉被公司认定为严重违纪并解除了劳动合同，或者您认为公司的处理方式不合理，都可以依法申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。如果您还有其他疑问，欢迎直接向我咨询。