针对您提出的“行政复议申请听证的没有回复怎么办”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确行政复议的期限规定。根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，行政复议机关应当自受理申请之日起六十日内作出行政复议决定。若情况复杂，不能在规定期限内作出决定的，经行政复议机关的负责人批准，可以适当延长，但延长期限最多不超过三十日。这意味着，在正常情况下，您应在提交行政复议申请后的60日至90日内收到回复。

若您在法定期限内未收到行政复议机关的回复，您可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 确认申请材料与程序无误：

   • 请您仔细核对您的行政复议申请材料是否完整、准确，并确保符合法定形式和要求。
   • 确认您的复议申请已正式提交至有管辖权的行政机关，并保留好提交凭证，如邮寄回执、签收记录等。

2. 主动跟进与沟通：

   • 在法定期限届满前，您可以主动联系复议机关，了解案件的进展情况以及延迟回复的原因。
   • 若复议机关提出需要您补正材料，请您及时按要求补充完善后重新提交。

3. 书面催促：

   • 若接近或超过法定答复期限仍未收到回复，您可以以书面形式向行政复议机关发送催促函。
   • 在催促函中，请明确提醒复议机关履行法定职责，尽快作出复议决定，并指出其行为可能违反《行政复议法》的相关规定。
   • 保留好发送催促函的凭证，如邮政快递底单等，以备后续可能的法律程序之需。

4. 向上级机关或监察部门投诉举报：

   • 若您确认复议机关存在不作为的情况，您可以向其上级主管部门或纪检监察机构反映情况。
   • 上级机关或监察部门有权对下级机关的行政行为进行监督，并可以责令该复议机关限期作出复议决定。

5. 提起行政诉讼：

   • 若上述措施均未能促使行政复议机关作出决定，您可以在规定期限内向人民法院提起行政诉讼。
   • 诉讼的目的是要求法院判决复议机关履行法定职责，即作出行政复议决定。
   • 起诉期限一般应自知道或者应当知道复议机关不作为之日起六个月内提出，但需注意不同情形下的具体起诉期限可能有所不同。
   • 在提起行政诉讼前，建议您再次以书面形式催促复议机关，并保留好相关证据，以增强诉讼的说服力。

此外，为了更有效地维护您的权益，我建议您在处理此类问题时寻求专业法律帮助。您可以咨询专业律师或法律援助机构，获取针对性的法律意见。律师可以协助您梳理案件事实、分析法律关系，并指导您完成证据收集、文书撰写等诉讼准备工作，从而有效提升您的维权成功率。

希望以上解答能够对您有所帮助。若您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时与我联系。