结论前置：

1. 前夫对前妻的遗产通常没有法定继承权，因为双方婚姻关系已解除，前妻去世时，前夫不再是其配偶，不属于法定继承人。
2. 前夫的子女对前夫的遗产享有法定继承权，无论婚生或非婚生，均属于第一顺序继承人。
3. 前夫的子女对前妻的遗产是否有继承权，取决于是否形成扶养关系。若形成扶养关系，则享有继承权；若未形成，则通常无权继承，但可通过遗嘱继承。

详细分析：

一、前夫对前妻遗产的继承权

在大多数情况下，前夫对前妻的遗产没有法定继承权。这是因为，当双方办理离婚手续后，婚姻关系即告解除，前夫在法律上不再被视为前妻的配偶。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，法定继承的第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。由于前夫已不再是前妻的配偶，因此他不在法定继承人的范围内。

例外情况：如果前妻在遗嘱中明确指定前夫为继承人，那么前夫可以依据遗嘱继承前妻的遗产。遗嘱继承在法律上具有优先于法定继承的地位，因此，即使前夫不是法定继承人，他仍有可能通过遗嘱获得遗产。

二、前夫的子女对前夫遗产的继承权

前夫的子女，无论其为婚生还是非婚生，均基于父母子女关系对其亲生父亲的遗产享有法定的第一顺序继承权。这一权利不因父母的离婚而改变。

法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）是法定的第一顺序继承人。因此，在没有遗嘱排除其继承权的情况下，前夫的子女有权继承其父亲的遗产。

三、前夫的子女对前妻遗产的继承权

前夫的子女对前妻遗产的继承权，需根据其与前妻之间是否形成了有扶养关系的继父母子女关系来判断。

1. 形成扶养关系的情况：

   • 如果在前妻与前夫婚姻关系存续期间，前妻对前夫的孩子进行了抚养教育，或者在离婚后，前夫的孩子对前妻进行了赡养扶助，从而形成了有扶养关系的继父母子女关系，那么前夫的孩子将作为第一顺序继承人，对前妻的遗产享有继承权。
   • 法律依据：同样依据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，有扶养关系的继子女可作为第一顺序继承人继承遗产。

2. 未形成扶养关系的情况：

   • 若前妻与前夫结婚时，前夫的孩子已经成年独立生活，或者双方结婚后并未共同生活，前妻未对前夫的孩子进行抚养教育，因此未形成扶养关系，那么前夫的孩子通常对前妻的遗产没有法定继承权。
   • 例外情况：如果前妻通过遗嘱的方式明确将自己的部分或全部财产留给前夫的孩子，那么该孩子可以依据遗嘱来继承前妻的遗产。
   • 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条允许自然人立遗嘱处分个人财产，并可指定由法定继承人中的一人或数人继承，或赠与其他组织、个人。

特别提示：

• 遗嘱的灵活性：无论是否形成扶养关系，前妻都有权通过遗嘱来安排自己的财产，指定任何她希望的人作为遗产继承人。
• 法律咨询的重要性：在处理遗产继承问题时，由于涉及复杂的法律关系和可能的争议，建议直接向我咨询以获取个性化的法律建议和帮助。

综上所述，前夫对前妻的遗产通常没有法定继承权，但前夫的子女对前夫的遗产享有法定继承权，而对前妻的遗产则取决于是否形成了扶养关系。在实际操作中，应综合考虑家庭的具体情况及法律规定，以确保遗产分配的合法性和公正性。