结论前置：公司不能随意辞退怀孕女职工，但在特定法定情形下可以依法解除劳动合同。

详细分析：

一、一般不得辞退的情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条以及《中华人民共和国劳动法》的相关规定，女职工在孕期、产期、哺乳期内，用人单位不得依据《劳动合同法》第四十条（包括因病或非因工负伤无法工作、不能胜任工作、客观情况变化导致合同无法履行等情形）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这一规定旨在保护女性员工的生育权利，避免性别歧视，确保她们在特殊时期能够享有稳定的劳动关系。

举例说明：假设一位女职工在公司工作期间怀孕，且没有违反公司规章制度或存在其他法定可辞退的情形，那么公司就不能因为其怀孕而辞退她。即使她的劳动合同即将到期，如果仍处于孕期、产期或哺乳期，公司也不能终止劳动合同，而应顺延至相应的特殊情形消失时才能终止。

二、可以辞退的情形

尽管孕期女职工享有特殊的保护，但如果她们存在《劳动合同法》第三十九条规定的以下情形，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿：

1. 在试用期间被证明不符合录用条件：如女职工在试用期内未能达到用人单位明确的岗位要求。
2. 严重违反用人单位的规章制度：例如经常无故旷工、严重违反考勤制度等。
3. 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害：如因工作疏忽导致公司遭受重大经济损失。
4. 与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响：如同时在两家公司工作，对本职工作产生严重不利影响，且不听从公司要求改正。
5. 以欺诈、胁迫手段订立或变更劳动合同：如女职工在入职时提供虚假学历证书等。
6. 被依法追究刑事责任：如女职工因犯罪被依法追究刑事责任。

举例说明：如果一位怀孕女职工在试用期内被证明不符合录用条件，或者她严重违反了公司的规章制度，如经常无故旷工，那么公司就有权依法解除与她的劳动合同。

三、违法辞退的法律后果

如果公司违法辞退怀孕的女员工，女员工有权要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司支付赔偿金以维护自身合法权益。赔偿金的计算方式通常为经济补偿标准的双倍，具体数额根据女员工在公司的工作年限和工资水平确定。

举例说明：假设一位怀孕女员工在公司工作了3年，月工资为5000元，如果公司违法辞退她，那么她有权要求公司支付赔偿金，赔偿金数额为经济补偿标准的双倍，即3个月工资的双倍，也就是30000元。

总结与建议：

公司在处理与孕期女职工的劳动关系时，必须严格遵守相关法律法规的规定，不得随意辞退孕期女职工。只有在特定法定情形下，用人单位才能解除劳动合同。同时，公司也应尊重女职工的生育权利，避免性别歧视，确保她们的合法权益得到充分保障。如果公司有任何疑问或需要进一步的法律指导，可以直接向我咨询。