当公司面临注销，但存在未履行完的合同时，这一流程确实会相对复杂，因为需要确保这些合同得到妥善处理，以避免法律纠纷和潜在的经济损失。以下是一个详细且深入的解答，帮助您理解并应对这一情况：

一、法律框架与清算组的角色

首先，根据《中华人民共和国公司法》等相关法律法规，公司在注销前必须进行清算，清算组负责清理公司的债权债务，这自然包括未履行完的合同。清算组的成立是注销流程的第一步，其职责重大，需全面审查所有未履行合同，并决定是继续履行还是终止。

二、未履行合同的梳理与分类

1. 全面审查：企业应详细审查所有未履行完的合同，明确合同的性质、内容、当前的履行状态以及可能产生的法律责任。
2. 分类管理：根据合同的实际情况，将其分为可继续履行、可解除或终止、可转让等不同类别。这一分类有助于清算组制定更有针对性的处理方案。

三、与合同相对方的协商与处理

1. 继续履行：如果合同对公司和合同相对方都有利，且不存在无法履行的障碍，清算组可以选择继续履行。此时，双方可以签订补充协议，明确后续的履行方式和期限。
2. 解除合同：若合同无法继续履行或继续履行已无实际意义，双方应协商解除合同，并就违约责任、赔偿等事宜达成一致。这有助于减少双方的损失和纠纷。
3. 转让合同权利义务：在符合合同约定和法律规定的前提下，企业可以考虑将合同的权利义务转让给第三方。但需确保第三方具备相应的履约能力，以避免新的纠纷产生。

四、履行法定清算程序

1. 成立清算组：企业应依法成立清算组，负责公司的清算事务。清算组需制定清算方案，并报股东会、股东大会或人民法院确认。
2. 通知与公告债权人：清算组应在成立后十日内通知债权人，并在六十日内在报纸上公告。债权人需在规定时间内向清算组申报债权，以确保其权益得到保障。
3. 清偿债务：清算组在清理公司财产、编制资产负债表和财产清单后，应制定清算方案，并按照法律规定的顺序清偿公司债务。这包括支付清算费用、职工工资、社会保险费用、法定补偿金、所欠税款以及公司债务等。

五、注销登记与后续事宜

1. 提交注销申请：在完成上述清算程序后，企业可以向登记机关提交注销登记申请，并提交相关材料，如清算报告、股东会决议、营业执照正副本等。
2. 审核与公告：登记机关会对企业的注销申请进行审核。审核通过后，会收回营业执照并予以公告，企业即完成注销。
3. 关注后续责任：如果公司未经依法清算即注销，相关责任主体（如股东、董事、控股股东或实际控制人）可能需要承担相应的法律责任。因此，在注销过程中，务必确保所有程序都合法合规。

六、特殊情况的处理

如果公司注销时存在未经清算或虚假清算报告等违法行为，合同相对方有权要求相关责任主体承担未履行合同的责任。这包括继续履行合同或承担违约责任等。

综上所述，公司注销时未履行的合同应通过清算程序妥善处理。在处理过程中，应严格遵守相关法律法规，确保程序的合法性和公正性。同时，合同相对方也应密切关注公司的清算进展，及时申报债权并参与分配，以维护自身权益。希望这个解答能帮助您更好地理解和应对公司注销时未履行合同的问题。