结论：在您描述的情况下，一般不可以直接申请国家赔偿。以下从多个角度为您详细分析：
一、国家赔偿的适用范围与条件
国家赔偿是指国家机关及其工作人员因行使职权给公民、法人及其他组织的人身权或财产权造成损害，依法应给予的赔偿。根据《中华人民共和国国家赔偿法》的规定，国家赔偿主要适用于行政赔偿和刑事赔偿两种情形。其中，刑事赔偿主要针对的是司法机关在刑事诉讼过程中，违法行使职权对公民、法人和其他组织造成的损害。
关键点分析：
刑事判决与国家赔偿的关系：刑事判决本身并不直接触发国家赔偿。国家赔偿的前提是司法机关在刑事诉讼过程中存在违法行为，且该违法行为导致了公民、法人或其他组织的损害。
被害人漏掉起诉与国家赔偿：您提到卡主被刑事判决，但被害人中漏掉了您。这主要涉及到的是刑事诉讼中的被害人地位问题，而非国家赔偿问题。被害人漏掉起诉，可能意味着您在刑事诉讼中没有作为被害人参与诉讼，但这并不直接构成申请国家赔偿的理由。
二、民事法院不受理与国家赔偿
您提到民事法院不受理您的起诉。这通常意味着您的诉求可能不属于民事诉讼的受理范围，或者您的起诉不符合民事诉讼的起诉条件。然而，这与国家赔偿没有直接关系。
关键点分析：
民事诉讼与国家赔偿的区别：民事诉讼是解决平等主体之间财产关系和人身关系的纠纷，而国家赔偿是解决国家机关及其工作人员因行使职权造成的损害赔偿问题。两者在性质、目的和适用范围上均存在显著差异。
民事法院不受理的后果：如果民事法院不受理您的起诉，您可能需要考虑其他途径来维护自己的权益，如通过刑事附带民事诉讼（如果仍在刑事诉讼程序中）或者通过其他非诉讼方式解决纠纷。但这并不直接关联到国家赔偿的申请。
三、申请国家赔偿的正确途径与条件
如果您认为司法机关在刑事诉讼过程中存在违法行为，且该违法行为导致了您的损害，您可以考虑申请国家赔偿。但申请国家赔偿需要满足一定的条件，并遵循一定的程序。
关键点分析：
申请条件：根据《国家赔偿法》的规定，申请国家赔偿需要满足以下条件：一是赔偿请求人必须是合法权益受到损害的公民、法人或其他组织；二是损害必须是由司法机关及其工作人员在行使职权时违法造成的；三是损害必须是已经发生且是现实的、具体的。
申请程序：申请国家赔偿通常需要先向赔偿义务机关提出赔偿请求，如果赔偿义务机关在规定期限内未作出赔偿决定，或者赔偿请求人对赔偿决定有异议，可以向其上一级机关申请复议，或者向人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。
四、针对您情况的建议
核实情况：首先，您需要核实自己在刑事诉讼中的地位和权益是否受到损害，以及损害是否是由司法机关的违法行为造成的。
咨询专业律师：如果您认为自己可能符合申请国家赔偿的条件，建议您咨询专业律师，以便更准确地了解自己的权益和申请国家赔偿的具体程序。
考虑其他途径：如果申请国家赔偿不可行或不符合条件，您可以考虑通过其他途径来维护自己的权益，如与卡主协商赔偿、通过刑事附带民事诉讼（如果仍在刑事诉讼程序中）或者通过其他非诉讼方式解决纠纷。
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