针对您提出的“被监护人无子女遗嘱，监护人怎么办”的问题，这实际上涉及到了两个层面的法律问题：一是监护人的确定，二是在被监护人无子女且未留下遗嘱的情况下，其遗产的处理。下面我将结合相关法律条款和实际情况，为您详细解答。
一、监护人的确定
首先，我们需要明确的是，监护人的确定主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定。在被监护人（如孤老或无子女的成年人）的父母已经去世或没有监护能力的情况下，监护人的确定遵循一定的顺序和原则：
顺序原则：
- 第一顺序：祖父母、外祖父母；
- 第二顺序：兄、姐；
- 第三顺序：其他愿意担任监护人的个人或者组织，但须经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
实际情况考量：
- 如果被监护人的祖父母、外祖父母已经去世或没有监护能力，且兄、姐也不存在或没有监护能力，那么可以考虑由其他愿意担任监护人的个人或组织来担任。
- 在确定监护人时，法院或相关部门会综合考虑被监护人的意愿、监护人的抚养能力、与被监护人的关系等因素。
二、被监护人无子女且未留下遗嘱的遗产处理
在被监护人无子女且未留下遗嘱的情况下，其遗产的处理主要依据《民法典》中关于遗产管理人的规定：
遗产管理人的确定：
- 根据《民法典》的规定，没有继承人或者继承人均放弃继承的，由被继承人生前住所地的民政部门或者村民委员会担任遗产管理人。
遗产管理人的职责：
- 遗产管理人负责清理遗产并制作遗产清单；
- 向继承人报告遗产情况；
- 采取必要措施防止遗产毁损、灭失；
- 处理被继承人的债权债务；
- 按照遗嘱或者依照法律规定分割遗产；
- 实施与管理遗产有关的其他必要行为。
三、具体建议
针对您的情况，如果被监护人无子女且未留下遗嘱，且您作为监护人面临如何处理其遗产的问题，我建议您：
- 及时与被监护人生前住所地的民政部门或村民委员会联系，了解遗产管理人的确定程序和相关要求。
- 配合遗产管理人的工作，提供必要的协助和信息，确保遗产得到妥善管理和合理分配。
- 如果自身有意愿且符合条件，可以考虑在遗产管理人的指导下，参与遗产的处理工作，但需明确自身角色和职责，避免产生法律纠纷。
综上所述，被监护人无子女且未留下遗嘱时，监护人的确定和遗产的处理都需要遵循相关法律法规的规定。希望以上解答能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询专业律师或相关部门。