结论：招标单位已经开始施工但未在住建局备案，住建局的责任需根据具体情况来判定，一般而言，住建局可能因监管不力承担行政责任，若存在过错且造成损失，还可能承担相应的民事赔偿责任，但通常不直接承担施工相关的法律责任。以下是对此问题的详细分析：

一、住建局的监管职责

住建局作为建设工程的主管部门，其职责包括对建设工程的招投标、施工许可、质量安全等环节进行监管。根据相关法律法规，建设工程在开工前需要向住建局进行备案，这是确保工程合法合规进行的重要环节。若招标单位未进行备案即开始施工，这明显违反了相关法律法规的规定。

二、住建局可能承担的责任

1. 行政责任：

   • 住建局在发现招标单位未备案即施工的情况后，有权责令其停止施工，并要求其补办备案手续。
   • 若住建局未及时发现或制止此类违法行为，可能因监管不力而受到上级部门的批评或处分，甚至可能面临行政责任追究，如被要求整改、通报批评等。

2. 民事赔偿责任：

   • 在某些情况下，如果住建局的监管不力直接导致了损失的发生（如因未备案导致工程质量问题，进而造成人员伤亡或财产损失），且住建局存在过错，那么住建局可能需要承担相应的民事赔偿责任。但这种情况较为特殊，需要具体分析因果关系和过错程度。

3. 不直接承担施工责任：

   • 需要注意的是，住建局并不直接参与建设工程的施工活动，因此通常不直接承担施工过程中的法律责任。施工责任主要由施工单位（即招标单位或中标单位）承担。

三、实际案例与法律分析

在实际操作中，因未备案而引发的法律责任纠纷往往涉及多个方面。例如，如果因未备案导致工程被认定为违法建设，进而被拆除或罚款，这些责任通常由施工单位承担。而住建局的责任则主要体现在其监管行为上，如是否及时发现了违法行为、是否采取了有效的制止措施等。

四、建议与措施

1. 对于招标单位：

   • 应严格遵守相关法律法规，确保在开工前完成所有必要的备案手续。
   • 如已开始施工但未备案，应立即停止施工，并尽快补办备案手续，以避免可能的法律风险和损失。

2. 对于住建局：

   • 应加强对建设工程的监管力度，确保所有工程都依法依规进行。
   • 如发现违法行为，应及时采取制止措施，并依法进行处罚，以维护市场秩序和公共利益。

若您在建设工程领域遇到任何法律问题或困惑，欢迎直接向我咨询。我将凭借专业的法律知识和丰富的实践经验，为您提供全面、准确的法律解答和帮助。