结论：工程方在未送钱中标后，有权人提出按比例提走钱，工程方若同意并实际支付，这种行为很可能构成行贿。以下从多个角度进行详细分析：
一、行贿的定义与构成要件
行贿罪，是指为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的行为。其构成要件主要包括：
- 主观方面：具有谋取不正当利益的故意。这里的“不正当利益”，既包括非法利益，也包括违背公平、公正原则，在经济、组织人事管理等活动中，谋取竞争优势的利益。
- 客观方面：实施了给予国家工作人员财物的行为。这里的“财物”，包括货币、物品和财产性利益。给予的方式可以是直接给予，也可以是通过第三人转交；可以是当场交付，也可以是在事后交付。
二、工程方行为的分析
若工程方在招标过程中未送钱，中标后有权人提出按比例提走钱：
- 有权人的这一要求，很可能是在利用其职权或地位形成的便利条件，向工程方索取财物。
- 如果工程方为了维护与有权人的关系，或者为了避免有权人利用职权对其造成不利影响，而同意并实际支付了这笔钱，那么工程方的行为就符合了行贿罪的客观构成要件。
- 同时，如果工程方在支付这笔钱时，具有谋取不正当利益的故意（如希望有权人在后续工程中给予关照、避免被刁难等），那么其主观方面也符合行贿罪的构成要件。
若工程方拒绝支付这笔钱：
- 则工程方不构成行贿罪。因为行贿罪的成立需要行为人实际实施了给予财物的行为。
三、法律后果与建议
法律后果：
- 如果工程方的行为被认定为行贿罪，那么其将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。
- 同时，行贿行为还可能对工程方的声誉和信誉造成严重影响，进而影响其未来的业务发展和市场竞争力。
建议：
- 工程方应坚决拒绝有权人的不合理要求，维护自身的合法权益和正当利益。
- 如果遇到类似情况，工程方应及时向相关部门举报，以便有关部门及时介入调查，维护公平、公正的市场环境。
- 工程方在日常经营中，应加强合规管理，建立健全的内部控制制度，避免类似风险的发生。
四、特殊情况考虑
- 有权人是否构成受贿罪：如果有权人利用职权或地位形成的便利条件，向工程方索取财物，并实际收到了财物，那么有权人的行为可能构成受贿罪。这与工程方是否构成行贿罪是两个独立的问题，但两者之间存在关联。
- 证据收集与证明：在认定工程方是否构成行贿罪时，需要收集充分的证据来证明工程方具有谋取不正当利益的故意，并实际实施了给予财物的行为。这包括但不限于转账记录、聊天记录、证人证言等。
总结：工程方在未送钱中标后，面对有权人提出按比例提走钱的要求，应坚决拒绝并维护自身权益。如果工程方同意并实际支付了这笔钱，且具有谋取不正当利益的故意，那么其行为很可能构成行贿罪。因此，工程方在日常经营中应加强合规管理，避免类似风险的发生。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。