结论前置：报名让劳务中介开票是否合法，需分情况讨论，具体如下：
若劳务中介具备合法开票资质且业务真实发生
根据《发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务或从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项时，收款方应向付款方开具发票。若劳务中介已依法办理税务登记并领取发票，且您与中介之间存在真实的劳务服务交易（如中介为您提供了职业介绍、劳务派遣等服务），则要求其开具发票是合法且合理的。此时发票可作为您报销、抵扣税款或证明交易真实性的凭证。
若劳务中介无开票资质或虚构业务开票
- 无资质开票：若中介未办理税务登记或未领取发票，却通过非法途径（如购买假发票、借用他人发票）为您开票，则属于违法行为。根据《税收征收管理法》第六十一条，未按照规定开具发票的，由税务机关责令改正，可处1万元以下罚款；情节严重的，可能面临更高罚款甚至吊销营业执照。
- 虚构业务开票：若中介与您之间无真实交易，仅以“开票”为目的收取费用（如“开票费”），则可能构成虚开发票行为。根据《刑法》第二百零五条，虚开增值税专用发票或用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票的，最高可处无期徒刑；即使虚开普通发票，也可能因违反《发票管理办法》第三十七条面临5万元以下罚款。
建议：
- 要求中介提供其税务登记证、发票领购簿等资质证明，确认其合法开票资格；
- 核实交易内容与发票记载是否一致（如服务项目、金额、时间等），避免接受与实际业务不符的发票；
- 若发现中介存在违法开票行为，应拒绝接受并立即向税务机关举报（可通过12366纳税服务热线或当地税务局官网举报），以维护自身权益并避免法律风险。
如有进一步疑问，可直接向我咨询。