结论前置：针对您提出的“法人授权委托书中法定代表人和被授权人字迹一模一样，但有公司章，是否存在法律纠纷”的问题，这确实可能引发一定的法律风险和纠纷，但具体是否构成法律问题，需结合实际情况综合判断。以下从多个角度为您详细分析：
一、字迹相同可能引发的法律风险
真实性存疑：
- 法定代表人和被授权人的字迹一模一样，可能让人对授权委托书的真实性产生合理怀疑。在法律上，文件的真实性是认定其法律效力的基础。如果字迹相同被认定为伪造或篡改，那么该授权委托书可能被视为无效，进而影响相关法律行为的效力。
代理权限争议：
- 即便授权委托书上有公司章，但如果字迹相同被质疑，可能导致对被授权人代理权限的争议。例如，对方可能主张被授权人并未真正获得法定代表人的授权，或者授权范围、期限等存在争议。
二、公司章的法律效力
公司章的证明作用：
- 公司章是公司对外表示意思表示的重要工具，具有法律效力。在授权委托书上加盖公司章，通常意味着公司对被授权人的授权行为予以认可。然而，这并不意味着只要加盖了公司章，授权委托书就必然有效。如果字迹相同等问题导致授权委托书的真实性受到质疑，公司章的证明作用也可能受到削弱。
公司章的管理与使用：
- 公司应建立健全公司章的管理制度，确保公司章的使用符合法律法规和公司章程的规定。如果公司章被滥用或不当使用，可能导致公司承担不必要的法律责任。因此，在授权委托书上加盖公司章时，应确保授权委托书的真实性和合法性。
三、法律建议与防范措施
确保字迹真实：
- 为避免字迹相同引发的法律风险，建议法定代表人和被授权人在签署授权委托书时，使用各自真实的字迹进行签署。如果确实存在字迹相似的情况，可以考虑通过其他方式（如指纹识别、视频确认等）来增强授权委托书的真实性。
完善授权委托书内容：
- 授权委托书应详细列明委托事项、代理权限、委托期限等关键信息，并确保这些信息真实、准确、无歧义。同时，可以在授权委托书中附加相关条款或说明，以进一步明确双方的权利义务关系。
加强公司章管理：
- 公司应建立健全公司章的管理制度，明确公司章的使用范围、审批程序等关键环节。在授权委托书上加盖公司章时，应严格按照公司章管理制度进行审批和操作，确保授权委托书的合法性和有效性。
及时咨询法律专业人士：
- 如果对授权委托书的撰写、使用或法律效力存在疑问，建议及时咨询法律专业人士（如律师）。他们可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议和指导，帮助您避免法律风险和纠纷。
后续思考依据：在实际操作中，每个案件的具体情况都有所不同。因此，在处理类似问题时，应充分考虑案件的具体情况、相关法律法规的规定以及司法实践中的惯例和做法。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。