结论：逃逸被扣6分并罚款2000元，通常不会留下案底，但若逃逸行为构成犯罪，则会有案底。

分析说明：

1. 未构成犯罪的情况：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可以并处十五日以下拘留，同时会扣分。在此情况下，由于未构成犯罪，因此不会留下案底。您提到的扣6分并罚款2000元，正是属于这种未构成犯罪的处罚范畴。

2. 构成犯罪的情况：

   • 如果肇事逃逸行为已经构成犯罪，比如导致人员重伤或死亡，或者造成重大财产损失等严重后果，那么除了会受到交通管理部门的处罚外，还会依法追究刑事责任。在此情况下，会留下案底，因为案底通常指的是犯罪记录，是犯罪人员信息的一部分。

特殊场景：

• 在实际处理中，是否构成犯罪并留下案底，取决于逃逸行为的具体情节和后果。如果逃逸行为情节轻微，未造成严重后果，且肇事者能够积极配合调查，主动承担责任，那么可能不会构成犯罪，也就不会留下案底。反之，如果逃逸行为情节严重，造成了严重后果，且肇事者拒不配合调查，逃避责任，那么很可能构成犯罪，并留下案底。

行动建议：

• 如果您或他人遇到了逃逸情况，建议立即报警并配合调查，主动承担责任，以减轻可能的法律后果。同时，也要了解自己的权利和义务，避免在处理过程中受到不必要的损失。
• 如果您对逃逸行为的法律后果或处理流程有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解释和建议。