结论：在只购买了交强险且全责的情况下，是否需要赔偿对方修车的路费，这主要取决于路费是否属于交强险的赔偿范围以及路费是否合理必要。一般来说，如果路费是因事故导致的直接且合理的损失，且属于交强险财产损失赔偿限额内，那么应当由交强险进行赔偿；若超出限额或不属于直接损失，则可能需自行承担。
分析说明：
交强险的赔偿范围：
- 交强险，即机动车交通事故责任强制保险，主要赔偿因交通事故造成的人身伤亡和财产损失。其中，财产损失赔偿限额通常用于赔偿对方车辆的维修费用、物品损失等直接经济损失。
- 路费，如果是指因事故导致对方车辆无法正常使用，而产生的合理替代交通工具的费用（如租车费、公共交通费等），且该费用在事故处理期间是必要且合理的，那么这部分费用有可能被视为直接经济损失，从而纳入交强险的赔偿范围。但需注意，这种赔偿通常受到交强险财产损失赔偿限额的限制。
路费的合理性：
- 并非所有路费都能得到赔偿。如果路费过高或不合理（如选择了豪华车型作为替代交通工具），那么超出合理范围的部分可能不会被赔偿。
- 此外，如果路费并非因事故直接导致（如对方原本就计划出行，事故只是巧合发生），那么这部分费用也可能不会被赔偿。
超出交强险限额的情况：
- 如果路费（或其他财产损失）超出了交强险的财产损失赔偿限额，那么超出的部分将需要由责任方（即您）自行承担。
- 在这种情况下，如果您还购买了商业第三者责任险，那么超出交强险限额的部分可以由商业险进行赔偿。但如果您只购买了交强险，那么超出的部分就需要您个人承担了。
特殊场景：
- 如果对方主张的路费并非因事故导致的直接损失（如对方因个人原因产生的额外交通费用），或者路费明显不合理（如选择了远高于市场平均水平的交通工具），那么这部分费用很可能不会被赔偿。
- 另外，如果事故发生在偏远地区或特殊情况下（如事故导致交通中断，对方需要绕行很远才能到达目的地），那么路费可能会更高，但只要这些费用是合理且必要的，且在交强险赔偿限额内，就应当得到赔偿。
行动建议：
- 在处理此类事故时，建议您及时与保险公司沟通，了解交强险的具体赔偿范围和限额。
- 如果对方主张路费赔偿，您可以要求对方提供相关证据（如租车合同、公共交通票据等）以证明路费的合理性和必要性。
- 如果路费超出交强险赔偿限额或存在争议，您可以考虑与对方协商解决或通过法律途径解决纠纷。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。