公司总经理是否有权利辞退正式员工，这并非一个简单的“是”或“否”的问题，而是需要综合考虑多个因素，包括公司章程、劳动合同、相关法律法规以及公司内部规章制度等。以下是对此问题的详细分析：

1. 有明确授权的情况

   • 授权来源：如果公司章程、公司规章制度或专门的授权文件明确赋予总经理在一定范围内的人事任免权，包括辞退员工的权力，并且辞退行为符合公司规定的程序和条件，那么总经理就有权辞退员工。例如，对于严重违反公司纪律、给公司造成重大损失的员工，总经理可以依据公司规定和程序做出辞退决定。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若劳动者严重违反用人单位的规章制度，用人单位有权解除劳动合同。因此，当总经理依据公司授权并按照此规定执行辞退操作时，该行为是合法的。但需注意，总经理在行使这一权力时，必须确保辞退行为符合法定的理由和程序，如事先通知工会（如果公司有工会）、向员工出具解除劳动合同的证明等。

2. 无明确授权的情况

   • 无权辞退的后果：如果公司没有相关授权，总经理个人通常没有直接辞退员工的权力。员工与公司建立劳动关系，解除劳动关系需要遵循法律规定和公司合法有效的制度流程。
   • 法律后果：若总经理擅自以个人名义辞退员工，该决定通常不具有法律效力。依据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违法解除或终止劳动合同的，需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。因此，若公司认可未经授权的总经理辞退行为，将构成违法解除劳动合同，需承担相应赔偿责任。

3. 法律法规的制约

   • 法定辞退情形：无论总经理是否有形式上的权力辞退员工，辞退行为都必须符合《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规的规定。这包括必须有法定的辞退理由，如员工严重失职、营私舞弊等，并且要履行法定的程序，如提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，才可以解除劳动合同（在无过失性辞退的情况下）。
   • 特殊情形：在紧急情况下，为避免公司遭受重大损失，总经理可能需采取即时辞退员工的措施。但即便如此，也需事后得到公司追认，否则该辞退行为可能被认定无效。

4. 公司内部管理规定的约束

   • 内部程序：总经理在辞退员工时，还需遵守公司的内部管理规定。这些规定可能包括辞退员工的程序、给予员工申辩的机会，甚至可能需要经过董事会或特定委员会的批准。
   • 规章制度：公司规章制度是总经理行使辞退权力的重要依据。如果规章制度中未明确规定总经理的辞退权限和程序，那么总经理在行使这一权力时就需要更加谨慎，以免引发劳动争议。

5. 不当辞退的后果

   • 劳动争议：如果总经理因不当的辞退行为引发了劳动争议，不仅会对公司造成不必要的麻烦和损失，还可能会损害公司的声誉和形象。
   • 赔偿责任：若总经理的辞退行为被认定为违法解除劳动合同，公司可能需要承担相应的赔偿责任，包括支付赔偿金、恢复劳动关系等。

综合建议：

• 查阅公司规定：作为员工或总经理，都应仔细查阅公司章程、规章制度等文件，明确各自的权利和义务。
• 遵循法律程序：在执行辞退等人事决策时，必须严格遵守相关法律法规和公司规章制度，确保决策的合法性和有效性。
• 沟通协商：在涉及员工权益的问题上，建议通过沟通协商的方式解决分歧，以维护和谐稳定的劳动关系。

总结来说，公司总经理是否有权利辞退正式员工，取决于其是否获得公司明确授权，并在执行过程中遵循相关法律法规和公司规章制度。在实际操作中，应综合考虑各种因素，确保决策的合法性和合理性。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。