在刑事案件中，取保候审的30天与37天哪个可能性更大，并不能一概而论，这取决于案件的具体情况。以下从几个关键角度为你详细分析：
法律程序与时间节点：
- 30天节点：通常指的是公安机关在拘留犯罪嫌疑人后，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。因此，30天是公安机关提请检察院审查批准逮捕的一个常见时间节点。
- 37天节点：人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。因此，从公安机关提请批准逮捕到检察院作出决定，最长可以达到37天（30天提请期+7天审查期）。这个37天，是犯罪嫌疑人被拘留后，可能面临的最长审查逮捕期限。
案件具体情况的影响：
- 案件复杂程度：如果案件事实清楚、证据充分，公安机关可能较快地提请批准逮捕，检察院也可能在较短时间内作出决定，此时30天内作出决定的可能性较大。反之，如果案件复杂、证据不足，或者存在争议，检察院可能需要更多时间来审查，此时37天内作出决定的可能性增加。
- 犯罪嫌疑人态度：犯罪嫌疑人的认罪态度、是否配合调查等，也会影响检察院的审查时间。如果犯罪嫌疑人认罪态度好、积极配合调查，检察院可能更快地作出决定；如果犯罪嫌疑人拒不认罪、不配合调查，检察院可能需要更多时间来审查证据、核实事实。
取保候审的适用条件：
- 取保候审的适用，并不完全取决于时间节点，而是取决于犯罪嫌疑人是否符合取保候审的条件，如可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的等。如果犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，无论是在30天还是37天内，都有可能被取保候审。
总结与建议：
- 取保候审的30天与37天哪个可能性更大，并没有固定的答案，而是取决于案件的具体情况、复杂程度、犯罪嫌疑人的态度以及是否符合取保候审的条件。
- 如果你或你身边的人正面临刑事案件，并希望了解取保候审的可能性，建议及时咨询专业律师，以便根据案件的具体情况，为你提供更准确的法律建议。
在处理刑事案件时，每个案件都有其独特性，因此，如果你有任何具体的法律问题或疑虑，都可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律意见。