结论：店家在别人店门侧外卖菜收取费用是否合法，需根据具体情况判断，包括是否构成对公共区域的占用、是否侵犯他人权益以及是否违反相关管理规定等。以下从不同角度进行分析：
一、若店门侧属于公共区域或他人专有部分
公共区域：如果店门侧属于公共区域，如人行道、公共通道等，那么店家无权擅自收取费用。公共区域的使用应遵循相关法律法规和公共管理规定，任何单位或个人不得擅自占用或收费。若店家强行收费，可能构成违法行为，被侵权人有权要求停止侵害、恢复原状，并可能要求赔偿损失。
他人专有部分：如果店门侧属于其他业主的专有部分（如相邻店铺的门前区域），且该业主未授权店家使用或收费，那么店家的行为同样可能构成侵权。在此情况下，被侵权的业主有权要求店家停止收费行为，并可能要求赔偿因侵权行为造成的损失。
二、若店门侧属于店家自有或合法使用区域，但收费行为违反相关规定
自有或合法使用区域：如果店门侧属于店家的自有部分或店家已通过合法方式获得使用权（如租赁、购买等），那么店家在一定程度上有权对该区域进行管理和使用。然而，这并不意味着店家可以随意收费。
违反相关规定：即使店家对店门侧拥有使用权，但如果其收费行为违反了相关法律法规、物业管理规定或合同约定等，那么该收费行为仍然可能被认定为不合法。例如，如果物业管理规定明确禁止在公共区域或特定区域内进行商业活动或收费，那么店家的行为就可能构成违规。
三、合法收费的例外情况
在特定情况下，店家在店门侧外卖菜收取费用可能是合法的。例如：
获得授权：如果店家获得了相关管理部门或业主的明确授权，允许其在店门侧进行商业活动并收取费用，那么该行为就是合法的。
符合规定：如果店家的收费行为符合当地政府或相关部门制定的收费标准和管理规定，且已办理了相关手续（如营业执照、卫生许可证等），那么该行为也是合法的。
法律建议
核实区域性质：首先，需要核实店门侧的区域性质，确定其是否属于公共区域、他人专有部分还是店家自有或合法使用区域。
审查收费依据：其次，需要审查店家的收费依据，包括是否获得了相关授权、是否符合相关规定等。
协商或投诉：如果认为店家的收费行为不合法或不合理，可以尝试与店家进行协商，寻求解决方案。如果协商无果，可以向相关部门（如物业管理处、市场监管部门等）进行投诉或举报。
法律途径：在必要时，可以通过法律途径维护自己的合法权益，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。
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