检察机关在刑事诉讼过程中确实有权决定对符合条件的犯罪嫌疑人取保候审，但具体执行由公安机关负责。以下是对这一问题的详细分析：
一、检察机关取保候审的权力来源
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，人民检察院在审查逮捕阶段或审查起诉阶段，有权对犯罪嫌疑人作出是否批准逮捕的决定。如果认为犯罪嫌疑人不符合逮捕条件，或者虽然符合逮捕条件但采取取保候审不致发生社会危险性，人民检察院可以决定不批准逮捕，并通知公安机关对犯罪嫌疑人取保候审。这一规定明确了检察机关在取保候审决定中的权力。
二、检察机关决定取保候审的情形
不符合逮捕条件：
- 如果人民检察院在审查逮捕时认为犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者犯罪情节轻微不需要逮捕，或者证据不足不能证明有犯罪事实等，可以决定不批准逮捕，并要求公安机关对犯罪嫌疑人取保候审。
社会危险性较低：
- 即使犯罪嫌疑人符合逮捕条件，但如果人民检察院认为对其采取取保候审措施足以防止发生社会危险性，也可以决定取保候审。这通常适用于患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，以及系生活不能自理的人的唯一扶养人等情形。
羁押期限届满但案件尚未办结：
- 对于羁押期限届满但案件尚未办结，需要采取取保候审措施的犯罪嫌疑人，人民检察院也可以决定取保候审。
三、取保候审的执行与监管
- 执行机关：检察机关决定取保候审后，具体执行由公安机关负责。公安机关会要求犯罪嫌疑人提出保证人或者交纳保证金，以确保其遵守取保候审期间的相关规定。
- 监管措施：公安机关会对被取保候审人进行监督管理，确保其不逃避法律追究，不妨碍诉讼活动的正常进行。如果发现被取保候审人有违反规定的行为，公安机关可以视情节轻重给予警告、没收保证金、提请批准逮捕等措施。
四、取保候审的适用条件总结
根据《刑事诉讼法》的相关规定，取保候审的适用条件主要包括：
- 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑；
- 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性；
- 患有严重疾病、生活不能自理，或是怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性；
- 羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续采取强制措施。
五、实际应用中的注意事项
- 申请取保候审：被羁押的犯罪嫌疑人及其法定代理人、近亲属或辩护人有权向人民检察院申请取保候审。申请时，应尽可能提供充分的证据和材料来支持申请理由，以增加获批的可能性。
- 遵守取保候审规定：被取保候审的犯罪嫌疑人必须遵守法律规定，如不得离开所居住的市、县，及时到案接受讯问和审判，不得以任何形式干扰证人作证，不得毁灭、伪造证据或串供等。
综上所述，检察机关在刑事诉讼过程中具有决定取保候审的权力，并且这一权力的行使必须严格遵循法律规定的条件和程序。在具体案件中，是否准予取保候审还需由司法机关根据案情和犯罪嫌疑人的具体情况来综合判断。如果你或你身边的人涉及此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。