结论：在家容留一人吸毒三次，若无其他严重情节，且存在自首、认罪认罚等情节，确实存在不起诉的可能性，但具体还需根据案件细节和当地司法实践综合判断。

分析如下：

1. 容留他人吸毒罪的构成要件：

   • 容留他人吸毒罪，是指为他人吸食、注射毒品提供场所的行为。根据《中华人民共和国刑法》第三百五十四条，容留他人吸食、注射毒品的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
   • 在您描述的情况中，容留一人吸毒三次，若每次吸毒行为均独立构成犯罪，则理论上可能构成多次犯罪。但通常，若这些行为在时间、空间上具有连续性，且未造成严重后果，司法实践中可能视为一次犯罪行为进行处罚。

2. 自首与认罪认罚的情节：

   • 自首是指犯罪嫌疑人自动投案，如实供述自己罪行的行为。根据《中华人民共和国刑法》第六十七条，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
   • 认罪认罚是指犯罪嫌疑人、被告人自愿如实供述自己的罪行，承认指控的犯罪事实，愿意接受处罚的，可以依法从宽处理。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十五条，犯罪嫌疑人、被告人自愿如实供述自己的罪行，承认指控的犯罪事实，愿意接受处罚的，可以依法从宽处理。

3. 不起诉的可能性：

   • 在您描述的情况下，若容留他人吸毒的行为情节较轻，且存在自首、认罪认罚等情节，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条第二款，对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。
   • 然而，不起诉的决定并非绝对，还需考虑案件的具体细节，如吸毒行为的次数、场所、是否造成社会危害等，以及当地司法实践中的具体标准。

4. 建议：

   • 若您或您身边的人涉及此类案件，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地评估案件情况，制定合适的辩护策略。
   • 同时，应积极配合司法机关的调查，如实供述自己的罪行，争取从宽处理。

总结：在家容留一人吸毒三次，若无其他严重情节，且存在自首、认罪认罚等情节，确实存在不起诉的可能性。但具体还需根据案件细节和当地司法实践综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。