合法的辞退流程主要依据不同的用工性质和法律规定而有所不同，下面我将分别就企业员工和公务员的合法辞退流程进行详细解答。

企业员工的合法辞退流程

根据《企业经济性裁减人员规定》及相关劳动法律法规，企业员工合法辞退流程通常包括以下几个步骤：

1. 提前说明情况：用人单位需提前三十日向工会或者全体职工说明情况，并提供有关生产经营状况的资料，确保透明度和公正性。

2. 提出裁减方案：制定详细的裁减人员方案，包括被裁减人员名单、裁减时间及实施步骤，以及符合法律、法规规定和集体合同约定的被裁减人员经济补偿办法。

3. 征求意见并修改：将裁减人员方案征求工会或者全体职工的意见，并根据反馈进行修改和完善，确保方案的合理性和可行性。

4. 报告劳动行政部门：向当地劳动行政部门报告裁减人员方案以及工会或者全体职工的意见，并听取劳动行政部门的意见，确保程序合法合规。

5. 正式公布并办理手续：由用人单位正式公布裁减人员方案，与被裁减人员办理解除劳动合同手续，按照有关规定向被裁减人员本人支付经济补偿金，并出具裁减人员证明书。

不得辞退的情形：

• 患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；
• 患病或者负伤，在规定的医疗期内的；
• 女职工在孕期、产期、哺乳期内的；
• 法律、行政法规规定的其他情形。

公务员的合法辞退流程

根据《公务员法》及相关规定，公务员的合法辞退流程相对更为严格和规范，主要包括以下步骤：

1. 决定辞退：由任免机关按照管理权限决定辞退公务员，所在单位在核准事实的基础上，经领导集体研究提出建议，并填写相关审批表，按管理权限报任免机关审批。

2. 审核与审批：任免机关人事部门对辞退建议进行审核，任免机关进行审批。做出辞退决定的，以书面形式通知呈报单位和被辞退的公务员，同时抄送同级政府人事部门备案。

3. 书面通知本人：将辞退通知以书面形式送达被辞退的公务员本人，确保公务员知道被辞退的事实和理由，以便在不服时行使申诉权和控告权。

4. 办理交接手续：公务员辞职或者被辞退，离职前应当办理公务交接手续，必要时按照规定接受审计，确保公务的连续性和机关工作的正常运行。

不得辞退的情形：

• 因公致残，被确认丧失或者部分丧失工作能力的；
• 患病或者负伤，在规定的医疗期内的；
• 女性公务员在孕期、产假、哺乳期内的；
• 法律、行政法规规定的其他不得辞退的情形。

综上所述，无论是企业员工还是公务员，合法的辞退流程都需要遵循严格的法律程序和规定，确保程序的合法性和公正性，同时保护被辞退人员的合法权益。