物业公司收取业主的维修基金却不开发票，这一行为确实是违法的。下面我将从法律依据、物业公司的法定义务、业主的权益保障以及法律后果与处罚这几个方面，为您详细解释这一问题。

首先，从法律依据上来看，《中华人民共和国税收征收管理法》第二十一条明确规定，单位、个人在购销商品、提供或者接受经营服务以及从事其他经营活动中，应当按照规定开具、使用、取得发票。而《中华人民共和国发票管理办法》第十九条及第二十条也进一步指出，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，收款方必须向付款方开具发票。这些法律法规为物业公司开具发票提供了明确的法律依据。

其次，物业公司作为提供物业服务并收取费用的单位，依法负有向业主开具发票的义务。这不仅符合税收管理的要求，也是物业公司作为合法纳税人的基本责任。发票作为交易活动的直接证据，对于明确交易双方的权利义务、避免纠纷具有重要意义。因此，物业公司必须为业主提供正规发票，这是其不可推卸的责任。

再来看业主的权益保障。业主在支付维修基金后，有权要求物业公司开具与支付金额相符的正规发票。这是业主的基本权益，也是保障其后续可能涉及的报销、财务处理或纠纷解决的重要依据。如果物业公司拒绝开具发票或提供的发票不符合规定，业主应首先尝试与物业公司沟通解决。若沟通无果，业主可以向当地税务部门或相关监管部门进行反映和投诉，以维护自身合法权益。

最后，我们来看看法律后果与处罚。根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，对于未按照规定开具发票的行为，税务机关可以责令限期改正，并处以罚款，罚款金额最高可达1万元。同时，税务机关还可以没收非法所得。如果物业公司存在偷税漏税等严重违法行为，还可能面临更严厉的法律制裁，包括但不限于刑事处罚。

综上所述，物业公司收取业主的维修基金时必须开具发票，否则将承担相应的法律责任。业主在缴纳维修基金时，应主动要求物业公司开具发票，并妥善保存相关凭证以备不时之需。如遇物业公司拒不开具发票的情况，业主应及时向税务部门举报以维护自己的合法权益。