结论：员工在公司被打，公司是否能开除该员工，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、若员工被打后存在严重违反公司规章制度的行为
法律背景：
- 根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。
分析：
- 如果员工在被打的过程中或被打后，存在如故意破坏公司财物、严重扰乱工作秩序、对他人进行报复性攻击等严重违反公司规章制度的行为，公司有权依据规章制度开除该员工。
- 但需注意，公司必须证明员工的违规行为确实严重，且规章制度中对此有明确规定，同时开除程序需合法合规。
二、若员工被打后不存在严重违反公司规章制度的行为
法律背景：
- 同样依据《劳动合同法》，但此时应关注的是公司是否违法解除劳动合同。
- 若员工被打并非因其自身过错，且被打后未实施严重违规行为，公司单方面开除员工可能构成违法解除。
分析：
- 如果员工被打是因为工作原因（如执行工作任务时与他人发生冲突），且被打后并未实施任何严重违反公司规章制度的行为，公司无权仅凭员工被打这一事实就开除员工。
- 在这种情况下，公司应首先关注员工的身心健康，提供必要的医疗和心理支持，并调查事件原因，采取措施防止类似事件再次发生。
- 如果公司违法解除劳动合同，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。
三、特殊情况：员工被打构成工伤
法律背景：
- 根据《工伤保险条例》，在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的，应认定为工伤。
分析：
- 如果员工被打是因为履行工作职责（如制止他人违规行为、保护公司财产等），且受伤情况符合工伤认定标准，那么该员工应享受工伤保险待遇。
- 在这种情况下，公司更无权开除员工，反而应积极配合员工申请工伤认定和享受相关待遇。
建议：
- 对于员工而言，如果被打后担心被公司开除，应首先了解自己的权益和公司的规章制度，必要时可寻求法律援助或向劳动监察部门投诉。
- 对于公司而言，应建立健全的规章制度和应急处理机制，确保员工在遭受暴力等意外伤害时能够得到及时有效的保护和支持，同时避免违法解除劳动合同的风险。
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