私立医院外设药店是否违法，不能一概而论，需要分情况讨论：
若私立医院外设药店具备合法资质且经营合规：
- 药店需取得《药品经营许可证》，并按照许可证的范围和规定进行药品销售。
- 私立医院与药店之间应存在明确的法律关系，如合作、租赁等，且这种关系应合法合规，不违反相关法律法规的强制性规定。
- 在这种情况下，私立医院外设药店是合法的，不构成违法行为。
若私立医院外设药店存在以下情形之一，则可能构成违法：
- 无证经营：药店未取得《药品经营许可证》或超出许可证范围进行药品销售，违反了《药品管理法》等相关法律法规，可能面临行政处罚，甚至构成非法经营罪。
- 与医院关系不合法：私立医院与药店之间的法律关系不合法，如通过不正当手段获取药店经营权、利用医院资源为药店谋取不正当利益等，可能违反反不正当竞争法、反垄断法等相关法律法规。
- 销售假药劣药：药店销售假药或劣药，不仅违反了《药品管理法》等相关法律法规，还可能对消费者的健康造成严重危害，构成犯罪的，将依法追究刑事责任。
- 其他违法行为：如药店存在价格欺诈、虚假宣传等违法行为，也可能受到相关法律法规的制裁。
法律背景与建议：
- 法律背景：我国对药品经营实行严格的许可制度，任何单位或个人未经许可不得从事药品经营活动。同时，医疗机构与药品经营企业之间的法律关系也受到严格监管，以确保医疗市场的公平竞争和消费者的合法权益。
- 建议：对于私立医院外设药店的合法性，消费者和监管部门应共同关注。消费者在购买药品时，应选择具有合法资质的药店，并仔细核对药品的批准文号、生产日期、有效期等信息。监管部门应加强对药店的监管力度，定期开展检查和抽检工作，及时发现和查处违法行为。
可能的法律后果：
- 若私立医院外设药店存在违法行为，将可能面临行政处罚，如罚款、吊销许可证等。
- 构成犯罪的，将依法追究刑事责任，如非法经营罪、销售假药罪等。
如果您对私立医院外设药店的合法性有进一步疑问，或遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。