在诉讼过程中，一方当事人申请调取的证据，在符合法律规定的情况下，法院会将证据提供给申请人。这一做法的法律依据及具体情形如下：
一、法律依据
《中华人民共和国民事诉讼法》第六十七条第二款：
- 当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集的证据，或者人民法院认为审理案件需要的证据，人民法院应当调查收集。这一条款明确规定了法院在特定情况下有义务调查收集证据，并间接说明了当事人有权申请法院调取证据。
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第九十四条：
- 进一步细化了当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集的证据范围，包括由国家有关部门保存且当事人及其诉讼代理人无权查阅调取的证据、涉及国家秘密、商业秘密或个人隐私的证据，以及其他因客观原因不能自行收集的证据。同时规定，当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集的证据，可以在举证期限届满前书面申请人民法院调查收集。
《中华人民共和国行政诉讼法》第四十一条：
- 规定了行政诉讼中原告或第三人申请法院调取证据的情形，包括由国家机关保存而须由人民法院调取的证据、涉及国家秘密、商业秘密和个人隐私的证据，以及确因客观原因不能自行收集的其他证据。
二、具体情形与流程
申请条件：
- 当事人及其诉讼代理人必须因客观原因（如证据由国家有关部门保存、涉及秘密或隐私等）无法自行收集证据，方可申请法院调取。
- 申请人需充分说明所申请调取的证据对案件的重要性及必要性，以证明该证据对于查明案件事实、维护自身合法权益具有关键作用。
申请流程：
- 当事人应在举证期限届满前书面申请人民法院调查收集证据。
- 申请书应载明被调查人的基本情况、所要调查收集的证据名称或内容、申请的原因及要证明的事实等。
法院审查与决定：
- 法院在收到申请后，会综合考虑案件的具体情况、证据的必要性、调取证据的可行性和成本等因素，决定是否调取证据。
- 如果法院决定调取证据，会依法进行调查收集，并在调查收集完成后，将证据提供给申请人，以便其在诉讼中使用。
三、注意事项
- 提供充分理由和依据：申请时应提交书面申请，详细说明无法自行收集证据的具体原因、证据的名称、内容、存放地点以及该证据与案件的关联性等，以便法院审查决定是否调取。
- 遵守保密规定：对于涉及敏感信息的证据，如国家秘密、商业秘密或个人隐私等，申请人应严格遵守保密规定，防止信息泄露造成不必要的损失或影响。
举例说明：假设在一起民事诉讼中，原告因证据由国家机关保存且无权查阅调取，无法自行收集关键证据。此时，原告可以在举证期限届满前书面申请人民法院调查收集该证据。如果法院认为该证据对案件审理具有必要性，且调取可行，就会依法进行调查收集，并在调查收集完成后将证据提供给原告使用。
综上所述，一方当事人在诉讼过程中申请调取的证据，在符合法律规定的情况下，法院会将证据提供给申请人。如果您在诉讼过程中遇到类似问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。