在涉嫌寻衅滋事罪的案件中，犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或采取强制措施之日起，即应考虑聘请律师，且律师的及早介入对维护犯罪嫌疑人的合法权益至关重要。以下是从不同阶段分析为何尽早聘请律师更为有利：
侦查阶段
法律帮助与咨询：
- 犯罪嫌疑人在侦查阶段往往面临巨大的心理压力，且对案件情况和自身权利了解有限。律师的及时介入能够提供法律帮助，告知其享有的权利，如申请回避、拒绝回答与本案无关问题等。
- 律师可以会见犯罪嫌疑人，了解其心理状态和案情细节，提供心理支持和安慰，特别是对于因醉酒而对案发过程记忆不清的当事人，律师的帮助尤为重要。
申请变更强制措施：
- 根据案件情况和犯罪嫌疑人的具体状况，如患病、怀孕等，律师可以为其申请取保候审等变更强制措施，以减轻犯罪嫌疑人的羁押压力。
代理申诉和控告：
- 若犯罪嫌疑人在侦查过程中遭遇刑讯逼供、非法取证等违法行为，律师可代理其向有关部门提出申诉、控告，维护犯罪嫌疑人的合法权益。
收集有利证据：
- 律师可以协助犯罪嫌疑人或其家属收集有利于无罪或罪轻的证据材料，为后续的辩护工作打下基础。
提出辩护意见：
- 基于案件事实和法律规定，律师可以向侦查机关提出对犯罪嫌疑人有利的辩护意见，争取案件得到公正处理。
审查起诉阶段
- 法律监督与证据审查：律师可以查阅、摘抄、复制本案的案卷材料，包括公安机关移送的所有证据。通过审查这些证据，判断其合法性、真实性和关联性，找出问题所在，为犯罪嫌疑人提供更有针对性的辩护策略。
- 与检察官沟通：律师可以就案件的定性、量刑等问题与检察官进行沟通，提出犯罪嫌疑人无罪、罪轻或减轻、免除刑事责任的材料和意见，争取检察院作出不起诉决定或提出较轻的量刑建议。
审判阶段
- 庭审辩护：庭审是决定案件结果的关键环节。律师需为犯罪嫌疑人进行全面的辩护，制定合理的辩护策略，在法庭上进行举证、质证，反驳控方的证据和观点，为犯罪嫌疑人争取有利的判决结果。
- 量刑协商：即使犯罪嫌疑人构成犯罪，律师也可在量刑方面为其争取从轻、减轻处罚，提出自首、立功、坦白等从轻情节的证据和意见。
总结与建议：
对于涉嫌寻衅滋事罪的犯罪嫌疑人而言，在侦查阶段就聘请律师是极为重要的。律师的及早介入不仅能为犯罪嫌疑人提供全面的法律帮助和心理支持，还能在后续阶段中发挥关键作用，确保案件处理的公正性。因此，我建议犯罪嫌疑人在被侦查机关第一次讯问或采取强制措施时，即应考虑聘请律师介入案件。若经济条件困难或其他原因无法自行聘请律师，可向法律援助机构申请指派律师提供免费辩护服务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。