刑事拘留后请律师的最佳时机是越早越好，特别是在被刑事拘留后的第一时间。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、法律程序的角度

1. 刑事拘留的性质：刑事拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，意味着当事人可能面临刑事指控。在此阶段，当事人往往处于孤立无援的状态，对法律程序和自身权利了解有限。
2. 律师的介入时机：律师在刑事拘留阶段介入，可以及时了解案情，为当事人提供法律咨询，帮助当事人理解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。同时，律师还可以与侦查机关沟通，了解案件进展，为当事人争取合法权益。
3. 法律程序的推进：随着刑事诉讼程序的推进，案件会逐渐进入审查起诉、审判等阶段。在这些阶段，律师的作用将更加重要，但早期介入可以为后续的辩护工作奠定良好的基础。

二、当事人权益保护的角度

1. 防止自证其罪：在刑事拘留阶段，当事人往往面临巨大的心理压力，容易在不经意间说出对自己不利的话。律师的介入可以提醒当事人保持沉默，避免自证其罪。
2. 申请取保候审：律师可以根据案情和当事人的具体情况，及时向侦查机关申请取保候审，为当事人争取自由。
3. 监督侦查行为：律师有权监督侦查机关的侦查行为，确保侦查活动的合法性和正当性，防止当事人受到不公正的待遇。

三、实际案例的角度

在实际案例中，早期请律师的当事人往往能够获得更好的辩护效果。例如，在某些案件中，律师在刑事拘留阶段就介入，通过与侦查机关的沟通，成功为当事人争取到了取保候审或撤销案件的结果。而在另一些案件中，由于当事人或家属未能及时请律师，导致当事人错过了最佳的辩护时机，最终受到了不公正的判决。

四、建议与提醒

1. 及时咨询律师：一旦得知家人或朋友被刑事拘留，应立即咨询专业律师，了解案情和可能的法律后果。
2. 选择专业律师：在选择律师时，应注重律师的专业性和经验，选择擅长刑事辩护的律师。
3. 配合律师工作：在律师介入后，应积极配合律师的工作，提供必要的案情信息和证据材料，以便律师更好地为当事人辩护。

总结来说，刑事拘留后请律师的最佳时机是越早越好。早期请律师可以为当事人提供及时的法律帮助和权益保护，为后续的辩护工作奠定良好的基础。如果您或您的家人、朋友面临刑事拘留的情况，请尽快向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。