打架当天签字了，第二天伤情严重了是否会拘留，这主要取决于案件的具体情况、证据的充分性、伤情的严重程度以及是否存在法定不执行拘留的情形。以下是对此问题的详细分析：
可能拘留的情况
伤情严重且证据确凿：
- 如果打架当天虽然签字，但第二天发现伤情严重，且现场证据（如监控视频、目击者证言等）确凿，能够证明你的违法行为与伤情有直接关系，那么公安机关可能会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对你进行拘留。
- 实例说明：假设你和他人发生冲突并签字和解，但第二天对方伤情恶化，经鉴定为轻伤或重伤，且现场有监控视频记录了你的攻击行为，那么公安机关可能会对你采取拘留措施。
存在逃避处罚或伪造证据等行为：
- 如果你在打架当天签字后，试图通过伪造证据、逃避调查等方式来掩盖自己的违法行为，一旦被发现，公安机关可能会加重处罚，包括拘留。
不会拘留或可能变更处罚的情况
伤情鉴定结果不构成拘留标准：
- 如果第二天的伤情鉴定结果显示，伤者的伤情并未达到拘留的标准（如轻微伤以下），或者你的行为并未直接导致伤者伤情恶化，那么公安机关可能不会对你进行拘留，而是采取其他处罚措施，如罚款、警告等。
存在法定不执行拘留的情形：
- 根据《治安管理处罚法》的规定，对于已满十四周岁不满十六周岁、已满十六周岁不满十八周岁初次违反治安管理、七十周岁以上、怀孕或哺乳自己不满一周岁婴儿等情形，即使行为符合拘留条件，也不执行行政拘留处罚。
- 实例说明：如果你是一名已满十六周岁但不满十八周岁的初次违法者，且打架行为并未造成严重后果，那么即使第二天伤情严重，公安机关也可能不会对你执行拘留。
双方达成和解且情节轻微：
- 如果打架当天双方已经签字和解，且情节轻微，没有造成严重后果，那么即使第二天伤情有所严重，公安机关也可能根据具体情况，选择不执行拘留，而是通过调解、教育等方式处理。
后续处理与建议
- 配合调查：无论是否会被拘留，你都应该积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
- 关注伤情鉴定：如果伤者进行了伤情鉴定，你应该关注鉴定结果，并根据结果了解自己的法律责任。
- 寻求法律帮助：如果你对公安机关的处理决定有异议，或者需要法律帮助来维护自己的合法权益，可以及时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。
综上所述，打架当天签字了第二天伤情严重了是否会拘留，取决于多种因素。公安机关会根据案件的具体情况、证据的充分性、伤情的严重程度以及是否存在法定不执行拘留的情形来作出决定。如果你有任何疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。